確率分布 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 06:18にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T06:18:23Z

Orsjwiki: "確率分布" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:25:44Z

"確率分布" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月11日 (水) 12:37に124.144.188.143による

2007-07-11T12:37:05Z

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'''【かくりつぶんぷ (probability distribution)】'''

$X$ を確率空間 $(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})$ で定義された $n$ 次元実数値確率変数とするとき, $\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A)$ は $({\mbox{\bf R}}^n, {\mathcal B}_n)$ 上の確率測度となる($A \in {\mathcal B}_n$, ${\mathcal B}_n$ は $n$ 次元ユークリッド空間 $\mbox{{\bf R}}^n$ 上のボレル集合体). この $\phi(A)$ を $X$ の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.

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	<math>X \,</math> を確率空間 <math>(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P}) \,</math> で定義された <math>n \,</math> 次元実数値確率変数とするとき, <math>\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A) \,</math> は <math>(\mathbf{R}^n, \mathcal{B}_n) \,</math> 上の確率測度となる(<math>A \in \mathcal{B}_n \,</math>, <math>\mathcal{B}_n \,</math> は <math>n \,</math> 次元ユークリッド空間 <math>\mathbf{R}^n \,</math> 上のボレル集合体). この <math>\phi(A) \,</math> を <math>X \,</math> の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.		<math>X \,</math> を確率空間 <math>(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P}) \,</math> で定義された <math>n \,</math> 次元実数値確率変数とするとき, <math>\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A) \,</math> は <math>(\mathbf{R}^n, \mathcal{B}_n) \,</math> 上の確率測度となる(<math>A \in \mathcal{B}_n \,</math>, <math>\mathcal{B}_n \,</math> は <math>n \,</math> 次元ユークリッド空間 <math>\mathbf{R}^n \,</math> 上のボレル集合体). この <math>\phi(A) \,</math> を <math>X \,</math> の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.
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		+	[[category:確率と確率過程\|かくりつぶんぷ]]
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		+	[[category:信頼性・保全性\|かくりつぶんぷ]]

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	'''【かくりつぶんぷ (probability distribution)】'''		'''【かくりつぶんぷ (probability distribution)】'''

−	$X$ を確率空間 $(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})$ で定義された $n$ 次元実数値確率変数とするとき, $\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A)$ は $({\~~mbox~~{~~\bf~~ R}}^n, {\mathcal B}_n)$ 上の確率測度となる($A \in {\mathcal B}_n$, ${\mathcal B}_n$ は $n$ 次元ユークリッド空間 $\~~mbox{~~{~~\bf~~ R}}^n$ 上のボレル集合体). この $\phi(A)$ を $X$ の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.	+	<math>X \,</math> を確率空間 <math>(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P}) \,</math> で定義された <math>n \,</math> 次元実数値確率変数とするとき, <math>\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A) \,</math> は <math>(\mathbf{R}^n, \mathcal{B}_n) \,</math> 上の確率測度となる(<math>A \in \mathcal{B}_n \,</math>, <math>\mathcal{B}_n \,</math> は <math>n \,</math> 次元ユークリッド空間 <math>\mathbf{R}^n \,</math> 上のボレル集合体). この <math>\phi(A) \,</math> を <math>X \,</math> の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.

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(相違点なし)