直線探索 (数理計画における) - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 03:24にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T03:24:24Z

Orsjwiki: "直線探索 (数理計画における)" の保護を解除しました。

2007-07-20T02:43:50Z

"直線探索 (数理計画における)" の保護を解除しました。

2007年7月13日 (金) 15:17に124.144.188.143による

2007-07-13T15:17:27Z

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2007-07-13T06:20:44Z

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'''【ちょくせんたんさく (line search)】'''

関数 $f(x)$ を最小化する解法の大域的収束性を実現するための補助手段の1つ, 1次元探索ともいう. $k$ 回目の反復において近似解 $x_k$ と関数値を下げる探索方向 $d_k$ とが与えられたとき, $d_k$ 方向で関数値を減少($f(x_k+\alpha_kd_k)<f(x_k)$)させるステップ幅 $\alpha_k\in R$ を求める作業を直線探索という. 関数値の減少に関する代表的な基準としてアルミホ基準やウルフ基準がある. 特に, 探索方向で $f(x)$ の最小値を与えるステップ幅を求めることを正確な直線探索という.

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	関数 <math>f(x) \,</math> を最小化する解法の大域的収束性を実現するための補助手段の1つ, 1次元探索ともいう. <math>k \,</math> 回目の反復において近似解 <math>x_k \,</math> と関数値を下げる探索方向 <math>d_k \,</math> とが与えられたとき, <math>d_k \,</math> 方向で関数値を減少(<math>f(x_k+\alpha_kd_k)<f(x_k) \,</math>)させるステップ幅 <math>\alpha_k\in R \,</math> を求める作業を直線探索という. 関数値の減少に関する代表的な基準としてアルミホ基準やウルフ基準がある. 特に, 探索方向で <math>f(x) \,</math> の最小値を与えるステップ幅を求めることを正確な直線探索という.		関数 <math>f(x) \,</math> を最小化する解法の大域的収束性を実現するための補助手段の1つ, 1次元探索ともいう. <math>k \,</math> 回目の反復において近似解 <math>x_k \,</math> と関数値を下げる探索方向 <math>d_k \,</math> とが与えられたとき, <math>d_k \,</math> 方向で関数値を減少(<math>f(x_k+\alpha_kd_k)<f(x_k) \,</math>)させるステップ幅 <math>\alpha_k\in R \,</math> を求める作業を直線探索という. 関数値の減少に関する代表的な基準としてアルミホ基準やウルフ基準がある. 特に, 探索方向で <math>f(x) \,</math> の最小値を与えるステップ幅を求めることを正確な直線探索という.
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		+	[[Category:非線形計画\|ちょくせんたんさく]]

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	'''【ちょくせんたんさく (line search)】'''		'''【ちょくせんたんさく (line search)】'''

−	関数 $f(x)$ を最小化する解法の大域的収束性を実現するための補助手段の1つ, 1次元探索ともいう. $k$ 回目の反復において近似解 $x_k$ と関数値を下げる探索方向 $d_k$ とが与えられたとき, $d_k$ 方向で関数値を減少($f(x_k+\alpha_kd_k)<f(x_k)$)させるステップ幅 $\alpha_k\in R$ を求める作業を直線探索という. 関数値の減少に関する代表的な基準としてアルミホ基準やウルフ基準がある. 特に, 探索方向で $f(x)$ の最小値を与えるステップ幅を求めることを正確な直線探索という.	+	関数 <math>f(x) \,</math> を最小化する解法の大域的収束性を実現するための補助手段の1つ, 1次元探索ともいう. <math>k \,</math> 回目の反復において近似解 <math>x_k \,</math> と関数値を下げる探索方向 <math>d_k \,</math> とが与えられたとき, <math>d_k \,</math> 方向で関数値を減少(<math>f(x_k+\alpha_kd_k)<f(x_k) \,</math>)させるステップ幅 <math>\alpha_k\in R \,</math> を求める作業を直線探索という. 関数値の減少に関する代表的な基準としてアルミホ基準やウルフ基準がある. 特に, 探索方向で <math>f(x) \,</math> の最小値を与えるステップ幅を求めることを正確な直線探索という.

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