特性関数 (ゲーム理論の) - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 03:57にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T03:57:24Z

Orsjwiki: "特性関数 (ゲーム理論の)" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T03:22:58Z

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2007年7月17日 (火) 08:22に122.17.2.240による

2007-07-17T08:22:03Z

2007年7月12日 (木) 16:46に211.9.162.254による

2007-07-12T16:46:01Z

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【とくせいかんすう (characteristic function)】

確率分布関数 $F(x)$ をもつ分布, あるいは確率変数 $X$に対して, $\phi(t)=\mathrm{E}(\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX})=\int \mathrm{e}^{\mathrm{i}tx} \mathrm{d} F(x)$ で定義される関数. ただし, $t$ は実数パラメータ, $\mathrm{i}$ は虚数単位. 特性関数は確率分布関数と1対1で対応しており, また特性関数の $j$ 次の微分係数から $j$ 次モーメントを求めることができる. 確率変数の和の分布の導出や, 確率分布列の収束等の証明にも利用される.

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	各提携に対し, その提携を形成し, 共同行動をとることによって獲得可能な利得の総和を表す関数である. 数学的にはプレイヤー全体の提携$N$の部分集合の全体から実数への関数である. 利得の総和が意味をもつためには条件(譲渡可能効用, 別払いの存在)が必要となるが,そのような条件が満たされない場合は特性関数値は各プレイヤーの獲得可能な利得ベクトルの集合となる.		各提携に対し, その提携を形成し, 共同行動をとることによって獲得可能な利得の総和を表す関数である. 数学的にはプレイヤー全体の提携$N$の部分集合の全体から実数への関数である. 利得の総和が意味をもつためには条件(譲渡可能効用, 別払いの存在)が必要となるが,そのような条件が満たされない場合は特性関数値は各プレイヤーの獲得可能な利得ベクトルの集合となる.
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		+	[[category:ゲーム理論\|とくせいかんすう]]

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−	【とくせいかんすう (characteristic function)】	+	'''【とくせいかんすう (characteristic function)】'''

−	~~確率分布関数 <math>F(x)\,</math> をもつ分布, あるいは確率変数 <math>X\,</math>に対して~~, ~~<math>\phi(t)=\mathrm{E}(\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX})=\int \mathrm{e}^{\mathrm{i}tx} \mathrm{d} F(x)\~~,~~</math> で定義される関数~~. ~~ただし, <math>t\,</math> は実数パラメータ, <math>\mathrm{i}\,</math> は虚数単位~~. ~~特性関数は確率分布関数と1対1で対応しており~~, ~~また特性関数の <math>j\,</math> 次の微分係数から <math>j\,</math> 次モーメントを求めることができる. 確率変数の和の分布の導出や~~, ~~確率分布列の収束等の証明にも利用される~~.	+	各提携に対し, その提携を形成し, 共同行動をとることによって獲得可能な利得の総和を表す関数である. 数学的にはプレイヤー全体の提携$N$の部分集合の全体から実数への関数である. 利得の総和が意味をもつためには条件(譲渡可能効用, 別払いの存在)が必要となるが,そのような条件が満たされない場合は特性関数値は各プレイヤーの獲得可能な利得ベクトルの集合となる.

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	【とくせいかんすう (characteristic function)】		【とくせいかんすう (characteristic function)】

−	確率分布関数 $F(x)$ をもつ分布, あるいは確率変数 $X$に対して, $\phi(t)=\mathrm{E}(\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX})=\int \mathrm{e}^{\mathrm{i}tx} \mathrm{d} F(x)$ で定義される関数. ただし, $t$ は実数パラメータ, $\mathrm{i}$ は虚数単位. 特性関数は確率分布関数と1対1で対応しており, また特性関数の $j$ 次の微分係数から $j$ 次モーメントを求めることができる. 確率変数の和の分布の導出や, 確率分布列の収束等の証明にも利用される.	+	確率分布関数 <math>F(x)\,</math> をもつ分布, あるいは確率変数 <math>X\,</math>に対して, <math>\phi(t)=\mathrm{E}(\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX})=\int \mathrm{e}^{\mathrm{i}tx} \mathrm{d} F(x)\,</math> で定義される関数. ただし, <math>t\,</math> は実数パラメータ, <math>\mathrm{i}\,</math> は虚数単位. 特性関数は確率分布関数と1対1で対応しており, また特性関数の <math>j\,</math> 次の微分係数から <math>j\,</math> 次モーメントを求めることができる. 確率変数の和の分布の導出や, 確率分布列の収束等の証明にも利用される.