最急降下法 - 版の履歴

2008年11月9日 (日) 08:47にAlbeit-Kunによる

2008-11-09T08:47:30Z

Orsjwiki: "最急降下法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:17:53Z

"最急降下法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月12日 (木) 14:16に124.144.188.143による

2007-07-12T14:16:20Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【さいきゅうこうかほう (steepest descent method)】''' 制約なし最適化問題 min $f(x)$ (ただし $\ f:{\bf R}^n\to {\bf R}$)を解くための勾配法...'

2007-07-12T05:42:48Z

新しいページ: ''''【さいきゅうこうかほう (steepest descent method)】''' 制約なし最適化問題 min $f(x)$ (ただし $\ f:{\bf R}^n\to {\bf R}$)を解くための勾配法...'

新規ページ

'''【さいきゅうこうかほう (steepest descent method)】'''

制約なし最適化問題 min $f(x)$ (ただし $\ f:{\bf R}^n\to {\bf R}$)を解くための勾配法の1つで, 反復式 $x_{k+1} := x_k - \alpha_k\nabla f(x_k)$ ($\alpha_k >0$ はステップ幅)によって近似解の点列 $\{x_k\}$ を生成する. 探索方向 $-\nabla f(x_k)$ は, 局所的に目的関数値を最も下げる方向である. 適当な直線探索を行えば, 大域的収束することが示されている. しかしながら局所的な収束率は高々1次収束する程度であり, しかも問題によっては足踏み状態になることがあるので, 必ずしも実用的ではない.

← 古い版		2008年11月9日 (日) 08:47時点における版
2行目:		2行目:

	制約なし最適化問題 min <math>f(x) \,</math> (ただし <math>\ f:\mathbf{R}^n\to \mathbf{R} \,</math>)を解くための勾配法の1つで, 反復式 <math>x_{k+1} := x_k - \alpha_k\nabla f(x_k) \,</math> (<math>\alpha_k >0 \,</math> はステップ幅)によって近似解の点列 <math>\{x_k\} \,</math> を生成する. 探索方向 <math>-\nabla f(x_k) \,</math> は, 局所的に目的関数値を最も下げる方向である. 適当な直線探索を行えば, 大域的収束することが示されている. しかしながら局所的な収束率は高々1次収束する程度であり, しかも問題によっては足踏み状態になることがあるので, 必ずしも実用的ではない.		制約なし最適化問題 min <math>f(x) \,</math> (ただし <math>\ f:\mathbf{R}^n\to \mathbf{R} \,</math>)を解くための勾配法の1つで, 反復式 <math>x_{k+1} := x_k - \alpha_k\nabla f(x_k) \,</math> (<math>\alpha_k >0 \,</math> はステップ幅)によって近似解の点列 <math>\{x_k\} \,</math> を生成する. 探索方向 <math>-\nabla f(x_k) \,</math> は, 局所的に目的関数値を最も下げる方向である. 適当な直線探索を行えば, 大域的収束することが示されている. しかしながら局所的な収束率は高々1次収束する程度であり, しかも問題によっては足踏み状態になることがあるので, 必ずしも実用的ではない.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|さいきゅうこうかほう]]

← 古い版		2007年7月12日 (木) 14:16時点における版
1行目:		1行目:
	'''【さいきゅうこうかほう (steepest descent method)】'''		'''【さいきゅうこうかほう (steepest descent method)】'''

−	制約なし最適化問題 min $f(x)$ (ただし $\ f:{~~\bf~~ R}^n\to {~~\bf~~ R}$)を解くための勾配法の1つで, 反復式 $x_{k+1} := x_k - \alpha_k\nabla f(x_k)$ ($\alpha_k >0$ はステップ幅)によって近似解の点列 $\{x_k\}$ を生成する. 探索方向 $-\nabla f(x_k)$ は, 局所的に目的関数値を最も下げる方向である. 適当な直線探索を行えば, 大域的収束することが示されている. しかしながら局所的な収束率は高々1次収束する程度であり, しかも問題によっては足踏み状態になることがあるので, 必ずしも実用的ではない.	+	制約なし最適化問題 min <math>f(x) \,</math> (ただし <math>\ f:\mathbf{R}^n\to \mathbf{R} \,</math>)を解くための勾配法の1つで, 反復式 <math>x_{k+1} := x_k - \alpha_k\nabla f(x_k) \,</math> (<math>\alpha_k >0 \,</math> はステップ幅)によって近似解の点列 <math>\{x_k\} \,</math> を生成する. 探索方向 <math>-\nabla f(x_k) \,</math> は, 局所的に目的関数値を最も下げる方向である. 適当な直線探索を行えば, 大域的収束することが示されている. しかしながら局所的な収束率は高々1次収束する程度であり, しかも問題によっては足踏み状態になることがあるので, 必ずしも実用的ではない.

← 古い版	2007年7月20日 (金) 01:17時点における版
(相違点なし)