拡散過程 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 06:02にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T06:02:18Z

2007年8月22日 (水) 15:08にSakasegawaによる

2007-08-22T15:08:03Z

Orsjwiki: "拡散過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:15:41Z

"拡散過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月11日 (水) 11:23に124.144.188.143による

2007-07-11T11:23:28Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【かくさんかてい (diffusion process)】''' $\{B(t)\}_{t \ge 0}$ をブラウン運動として, 確率微分方程式 $\mathrm{d} D(t)= \mu(D(t),t)\,\mathrm{d} t + ...'

2007-07-09T15:03:13Z

新しいページ: ''''【かくさんかてい (diffusion process)】''' $\{B(t)\}_{t \ge 0}$ をブラウン運動として, 確率微分方程式 $\mathrm{d} D(t)= \mu(D(t),t)\,\mathrm{d} t + ...'

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'''【かくさんかてい (diffusion process)】'''

$\{B(t)\}_{t \ge 0}$ をブラウン運動として, 確率微分方程式 $\mathrm{d} D(t)= \mu(D(t),t)\,\mathrm{d} t + $ $\sigma(D(t),t)\, \mathrm{d} B(t)$ によって与えられる確率過程~$\{D(t)\}_{t \ge 0}$. $\mu(x,t)$, $\sigma(x,t)$ をそれぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は連続な標本路をもつ強マルコフ過程で, その生成作用素はフォッカー・プランク方程式と呼ばれる拡散方程式 $\partial f(x,t)/\partial t = -\partial [\mu(x,t)\,f(x,t)] / \partial x + \frac{1}{2} \partial^2 [\sigma^2(x,t)\,f(x,t)] / \partial x^2$ によって与えられる.

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	によって与えられる.		によって与えられる.
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		+	[[category:確率と確率過程\|かくさんかてい]]

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	'''【かくさんかてい (diffusion process)】'''		'''【かくさんかてい (diffusion process)】'''

−	<math>\{B(t)\}_{t \ge 0} \,</math> をブラウン運動として, 確率微分方程式 <math>\mathrm{d} D(t)= \mu(D(t),t)\,\mathrm{d} t + \,</math> <math>\sigma(D(t),t)\, \mathrm{d} B(t) \,</math> によって与えられる確率過程~<math>\{D(t)\}_{t \ge 0} \,</math>. <math>\mu(x,t) \,</math>, <math>\sigma(x,t) \,</math> をそれぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は連続な標本路をもつ強マルコフ過程で, その生成作用素はフォッカー・プランク方程式と呼ばれる拡散方程式 <math>\partial f(x,t)/\partial t = -\partial [\mu(x,t)\,f(x,t)] / \partial x + \frac{1}{2} \partial^2 [\sigma^2(x,t)\,f(x,t)] / \partial x^2 \,</math> によって与えられる.	+	<math>\{B(t)\}_{t \ge 0} \,</math> をブラウン運動として, 確率微分方程式
		+
		+	<center><math>\mathrm{d} D(t)= \mu(D(t),t)\,\mathrm{d} t + \,</math> <math>\sigma(D(t),t)\, \mathrm{d} B(t) \,</math>
		+	</center>
		+
		+	によって与えられる確率過程<math>\{D(t)\}_{t \ge 0} \,</math>のこと. <math>\mu(x,t) \,</math>, <math>\sigma(x,t) \,</math> をそれぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ.
		+
		+	拡散過程は連続な標本路をもつ強マルコフ過程で, その生成作用素はフォッカー・プランク方程式と呼ばれる拡散方程式
		+
		+	<center>
		+	<math>\partial f(x,t)/\partial t = -\partial [\mu(x,t)\,f(x,t)] / \partial x + \frac{1}{2} \partial^2 [\sigma^2(x,t)\,f(x,t)] / \partial x^2 \,</math> </center>
		+
		+	によって与えられる.

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	'''【かくさんかてい (diffusion process)】'''		'''【かくさんかてい (diffusion process)】'''

−	$\{B(t)\}_{t \ge 0}$ をブラウン運動として, 確率微分方程式 $\mathrm{d} D(t)= \mu(D(t),t)\,\mathrm{d} t + ~~$ $~~\sigma(D(t),t)\, \mathrm{d} B(t)$ によって与えられる確率過程~$\{D(t)\}_{t \ge 0}$. $\mu(x,t)$, $\sigma(x,t)$ をそれぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は連続な標本路をもつ強マルコフ過程で, その生成作用素はフォッカー・プランク方程式と呼ばれる拡散方程式 $\partial f(x,t)/\partial t = -\partial [\mu(x,t)\,f(x,t)] / \partial x + \frac{1}{2} \partial^2 [\sigma^2(x,t)\,f(x,t)] / \partial x^2$ によって与えられる.	+	<math>\{B(t)\}_{t \ge 0} \,</math> をブラウン運動として, 確率微分方程式 <math>\mathrm{d} D(t)= \mu(D(t),t)\,\mathrm{d} t + \,</math> <math>\sigma(D(t),t)\, \mathrm{d} B(t) \,</math> によって与えられる確率過程~<math>\{D(t)\}_{t \ge 0} \,</math>. <math>\mu(x,t) \,</math>, <math>\sigma(x,t) \,</math> をそれぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は連続な標本路をもつ強マルコフ過程で, その生成作用素はフォッカー・プランク方程式と呼ばれる拡散方程式 <math>\partial f(x,t)/\partial t = -\partial [\mu(x,t)\,f(x,t)] / \partial x + \frac{1}{2} \partial^2 [\sigma^2(x,t)\,f(x,t)] / \partial x^2 \,</math> によって与えられる.

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(相違点なし)