幾何ブラウン運動 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 06:49にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T06:49:31Z

2007年9月1日 (土) 14:28にSakasegawaによる

2007-09-01T14:28:17Z

Orsjwiki: "幾何ブラウン運動" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:41:42Z

"幾何ブラウン運動" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 01:31に122.17.2.240による

2007-07-17T01:31:56Z

2007年7月11日 (水) 15:24に131.112.125.103による

2007-07-11T15:24:01Z

2007年7月11日 (水) 15:23に131.112.125.103による

2007-07-11T15:23:29Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【きかぶらうんうんどう (geometric Brownian motion)】''' $S_t$を時刻$t$における危険資産価格とする. $S_t$が次の確率微分方程式 \[ {\mbox...'

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'''【きかぶらうんうんどう (geometric Brownian motion)】'''

$S_t$を時刻$t$における危険資産価格とする. $S_t$が次の確率微分方程式

\[ {\mbox{d}}S_t=\mu S_t {\mbox{d}}t +\sigma S_t {\mbox{d}}B_t \]

にしたがうとき, 幾何ブラウン運動という. ただし$B_t$は標準ブラウン運動, $\mu$,$\sigma$は,ある一定の係数とする. 時点$0$での株価を$S_0$とすると, $S_t$の解過程は

\[S_t=S_0 \exp \{(\mu - (1/2) \sigma^2 )t+\sigma B_t \} \]

で与えられる.

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	で与えられる.危険資産価格のモデルとしてよく使われる.		で与えられる.危険資産価格のモデルとしてよく使われる.
		+
		+	[[category:ファイナンス\|きかぶらうんうんどう]]

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 '''【きかぶらうんうんどう (geometric Brownian motion)】'''
-<math>S_t\,</math>を時刻<math>t\,</math>における危険資産価格とする. <math>S_t\,</math>が次の確率微分方程式
+<math>S_t\,</math>が次の確率微分方程式
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-にしたがうとき, 幾何ブラウン運動という. ただし<math>B_t\,</math>は標準ブラウン運動, <math>\mu\,</math>,<math>\sigma\,</math>は,ある一定の係数とする. 時点<math>0\,</math>での株価を<math>S_0\,</math>とすると, <math>S_t\,</math>の解過程は
+を満たすとき, <math>S_t\,</math>は幾何ブラウン運動にしたがうという. ただし<math>B_t\,</math>は標準ブラウン運動, <math>\mu\,</math>,<math>\sigma\,</math>は,ある一定の係数とする. <math>S_t\,</math>の解過程は,時点<math>0\,</math>での初期値<math>S_0\,</math>を使って,
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-で与えられる.
+で与えられる.危険資産価格のモデルとしてよく使われる.

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 <math>S_t\,</math>を時刻<math>t\,</math>における危険資産価格とする. <math>S_t\,</math>が次の確率微分方程式
 <math> \mathbf{d}S_t=\mu S_t \mathbf{d}t +\sigma S_t \mathbf{d}B_t  \,</math>
 にしたがうとき, 幾何ブラウン運動という. ただし<math>B_t\,</math>は標準ブラウン運動, <math>\mu\,</math>,<math>\sigma\,</math>は,ある一定の係数とする. 時点<math>0\,</math>での株価を<math>S_0\,</math>とすると, <math>S_t\,</math>の解過程は
 <math>S_t=S_0 \exp \{(\mu - (1/2) \sigma^2 )t+\sigma B_t \}  \,</math>
 で与えられる.

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 <math>S_t\,</math>を時刻<math>t\,</math>における危険資産価格とする. <math>S_t\,</math>が次の確率微分方程式
-<math> \mathcal{d}S_t=\mu S_t \mathcal{d}t +\sigma S_t \mathcal{d}B_t  \,</math>
+<math> \mathbf{d}S_t=\mu S_t \mathbf{d}t +\sigma S_t \mathbf{d}B_t  \,</math>
 にしたがうとき, 幾何ブラウン運動という. ただし<math>B_t\,</math>は標準ブラウン運動, <math>\mu\,</math>,<math>\sigma\,</math>は,ある一定の係数とする. 時点<math>0\,</math>での株価を<math>S_0\,</math>とすると, <math>S_t\,</math>の解過程は

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(相違点なし)