対数障壁関数 - 版の履歴

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2007-07-20T02:13:15Z

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2007年7月17日 (火) 06:09に122.17.2.240による

2007-07-17T06:09:03Z

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'''【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】'''

不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題$\min\ \{f(x)\ | \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \}$ に対して$F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)]$で定義される関数. 正のパラメータ$\nu$を含み, $F_\nu$ の(無制約)最小点の集合は, $\nu$を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.

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	'''【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】'''		'''【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】'''

−	不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題<math>\min\ \{f(x)\ \| \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \} \,</math> に対して<math>F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)] \,</math>で定義される関数. 正のパラメータ<math>\nu \,</math>を含み, <math>F_\nu \,</math> の(無制約)最小点の集合は, <math>\nu \,</math>を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.	+	不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題<math>\min\ \{f(x)\ \| \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \} \,</math> に対して<math>\textstyle F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)] \,</math>で定義される関数. 正のパラメータ<math>\nu \,</math>を含み, <math>F_\nu \,</math> の(無制約)最小点の集合は, <math>\nu \,</math>を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.

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	'''【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】'''		'''【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】'''

−	不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題$\min\ \{f(x)\ \| \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \}$ に対して$F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)]$で定義される関数. 正のパラメータ$\nu$を含み, $F_\nu$ の(無制約)最小点の集合は, $\nu$を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.	+	不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題<math>\min\ \{f(x)\ \| \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \} \,</math> に対して<math>F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)] \,</math>で定義される関数. 正のパラメータ<math>\nu \,</math>を含み, <math>F_\nu \,</math> の(無制約)最小点の集合は, <math>\nu \,</math>を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.

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