安定分布 - 版の履歴

2008年11月6日 (木) 04:19にAlbeit-Kunによる

2008-11-06T04:19:48Z

2007年9月20日 (木) 06:44にSaruによる

2007-09-20T06:44:50Z

2007年9月18日 (火) 11:34にSaruによる

2007-09-18T11:34:56Z

2007年9月18日 (火) 09:36にSaruによる

2007-09-18T09:36:18Z

Orsjwiki: "安定分布" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-08-09T01:36:20Z

"安定分布" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年8月8日 (水) 15:41にTetsuyatominagaによる

2007-08-08T15:41:13Z

Tetsuyatominaga: 新しいページ: ''''【あんていぶんぷ (stable distribution) 】''' 　確率変数列 $X_{1}, X_{2}, \ldots$ は独立で同一の分布 $F$ に従うとする．こ...'

2007-08-08T15:38:16Z

新しいページ: ''''【あんていぶんぷ (stable distribution) 】''' 　確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \ldots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．こ...'

新規ページ

'''【あんていぶんぷ (stable distribution) 】'''

　確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \ldots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，
\begin{eqnarray*}
X_{1} + \ldots + X_{n} \cong a_{n} X_{1} + b_{n}
\end{eqnarray*}
ならば，<math>F</math>は安定(stable)であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha</math>-安定であるという．例えば，正規分布は<math>\alpha=2</math>の安定分布であり，コーシー分布(Cauchy distribution)は<math>\alpha=1</math>の安定分布である．ここに，コーシー分布とは密度関数
\begin{eqnarray*}
f(x) = \frac {a} {\pi ((x-b)^{2} + a^{2})}, \qquad -\infty < x < \infty
\end{eqnarray*}
をもつ分布である．ここに，<math>a</math>は正の定数，<math>b</math>は実数の定数である．

← 古い版		2008年11月6日 (木) 04:19時点における版
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	</table>		</table>
	をもつ分布である．ここに，<math>a</math>は正の定数，<math>b</math>は実数の定数である．		をもつ分布である．ここに，<math>a</math>は正の定数，<math>b</math>は実数の定数である．
		+
		+	[[category:待ち行列\|あんていぶんぷ]]

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 '''【 あんていぶんぷ (stable distribution) 】'''
-　確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \cdots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，
+確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \cdots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，
 <table align="center">
 <tr>
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 </tr>
 </table>
-ならば，<math>F</math>は安定（stable）であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha-</math>安定であるという．例えば，正規分布は<math>\alpha = 2</math>の安定分布であり，コーシー分布（Cauchy distribution）は<math>\alpha=1</math>の安定分布である．ここに，コーシー分布とは密度関数
+ならば，<math>F</math>は安定（stable）であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha-</math>安定であるという．例えば，[[正規分布]]は<math>\alpha = 2</math>の安定分布であり，コーシー分布（Cauchy distribution）は<math>\alpha=1</math>の安定分布である．ここに，コーシー分布とは[[密度関数]]
 <table align="center">
 <tr>

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−	'''~~【あんていぶんぷ~~ (stable distribution) 】'''	+	'''【あんていぶんぷ (stable distribution) 】'''

	確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \cdots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，		確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \cdots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，

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 '''【あんていぶんぷ (stable distribution) 】'''
-　確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \ldots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，
+　確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \cdots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，
 <table align="center">
 <tr>
-<td><math>X_{1} + \ldots + X_{n} \cong a_{n} X_{1} + b_{n}</math>
+<td><math>X_{1} + \cdots + X_{n} \cong a_{n} X_{1} + b_{n}</math>
 </td>
 </tr>
 </table>
-ならば，<math>F</math>は安定(stable)であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha</math>-安定であるという．例えば，正規分布は<math>\alpha=2</math>の安定分布であり，コーシー分布(Cauchy distribution)は<math>\alpha=1</math>の安定分布である．ここに，コーシー分布とは密度関数
+ならば，<math>F</math>は安定（stable）であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha-</math>安定であるという．例えば，正規分布は<math>\alpha = 2</math>の安定分布であり，コーシー分布（Cauchy distribution）は<math>\alpha=1</math>の安定分布である．ここに，コーシー分布とは密度関数
 <table align="center">
 <tr>

← 古い版	2007年8月9日 (木) 01:36時点における版
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 　確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \ldots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり，
-\begin{eqnarray*}
+<table align="center">
-  X_{1} + \ldots + X_{n} \cong a_{n} X_{1} + b_{n}
+<tr>
-\end{eqnarray*}
+<td><math>X_{1} + \ldots + X_{n} \cong a_{n} X_{1} + b_{n}</math>
 ならば，<math>F</math>は安定(stable)であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha</math>-安定であるという．例えば，正規分布は<math>\alpha=2</math>の安定分布であり，コーシー分布(Cauchy distribution)は<math>\alpha=1</math>の安定分布である．ここに，コーシー分布とは密度関数
-\begin{eqnarray*}
+<table align="center">
-  f(x) = \frac {a} {\pi ((x-b)^{2} + a^{2})}, \qquad -\infty < x < \infty
+<tr>
-\end{eqnarray*}
+<td><math>f(x) = \frac {a} {\pi ((x-b)^{2} + a^{2})}, \qquad -\infty < x < \infty</math>
 をもつ分布である．ここに，<math>a</math>は正の定数，<math>b</math>は実数の定数である．