大域平衡方程式 - 版の履歴

2008年11月12日 (水) 04:04にAlbeit-Kunによる

2008-11-12T04:04:16Z

2008年8月5日 (火) 13:51にSakasegawaによる

2008-08-05T13:51:28Z

2007年9月20日 (木) 11:19にSaruによる

2007-09-20T11:19:01Z

2007年9月19日 (水) 12:06にSaruによる

2007-09-19T12:06:44Z

2007年8月8日 (水) 08:57にYutaによる

2007-08-08T08:57:50Z

Orsjwiki: "大域平衡方程式" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:11:16Z

"大域平衡方程式" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 06:06に122.17.2.240による

2007-07-17T06:06:38Z

2007年7月13日 (金) 16:15に124.144.188.143による

2007-07-13T16:15:28Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】''' 確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいこと...'

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新しいページ: ''''【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】''' 確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいこと...'

新規ページ

'''【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】'''

確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間$S$をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を$q(i,j)$, 定常状態確率を$\pi(i)$とすると, 大域平衡方程式は,
\[
\pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \: i \in S,
\]
により与えられる.

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	により与えられる．		により与えられる．
		+
		+	[[category:待ち行列ネットワーク\|たいいきへいこうほうていしき]]

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 <center>
 <math>
-  \pi(x) \sum_{j \in S} q(x,y) = \sum_{j \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S,
+  \pi(x) \sum_{y \in S} q(x,y) = \sum_{y \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S,
 \,</math></center>
 により与えられる．

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 '''【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】'''
-確率過程の平衡状態において，
+[[確率過程]]の[[平衡状態]]において，
 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式．
-マルコフ過程では，
+[[マルコフ過程]]では，
-大域平衡方程式により定常分布が決まる．
+大域平衡方程式により[[定常分布]]が決まる．
 例えば，
-離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間マルコフ連鎖の
+離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間[[マルコフ連鎖]]の
-推移率を<math>q(x,y) \,</math>，
+[[推移率]]を<math>q(x,y) \,</math>，
-定常状態確率を<math>\pi \,</math>とすると，
+[[定常状態確率]]を<math>\pi \,</math>とすると，
 大域平衡方程式は，

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-'''【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】'''
+'''【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】'''
 <center>
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 \,</math></center>
+により与えられる．

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 '''【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】'''
-確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間 <math>S \,</math>をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を <math>q(i,j) \,</math>, 定常状態確率を <math>\pi(i) \,</math>とすると, 大域平衡方程式は,
+確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間 <math>S \,</math>をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を <math>q(x,y) \,</math>, 定常状態確率を <math>\pi \,</math>とすると, 大域平衡方程式は,
 <center>
 <math>
-  \pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \ i \in S,
+  \pi(x) \sum_{j \in S} q(x,y) = \sum_{j \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S,
 \,</math></center>
 により与えられる.

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(相違点なし)