変分不等式問題 - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 12:43にAlbeit-Kunによる

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Orsjwiki: "変分不等式問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:17:23Z

"変分不等式問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 04:44に122.17.2.240による

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2007年7月13日 (金) 18:26に222.225.128.209による

2007-07-13T18:26:11Z

2007年7月13日 (金) 18:25に222.225.128.209による

2007-07-13T18:25:45Z

2007年7月13日 (金) 18:25に222.225.128.209による

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【へんぶんふとうしきもんだい (variational inequality problem)】

閉凸集合$S\subseteq {\bf R}^n$, ${\bf R}^n$から${\bf R}^n$へのベクトル値関数$F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))$が与えられているとき, 不等式

\[
\langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S
\]

を満たす点$x\in S$を求める問題. 特に$S=\{x\in {\bf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}$のとき, 相補性問題に帰着される.

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	を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;\|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される.		を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;\|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|へんぶんふとうしきもんだい]]

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−	【へんぶんふとうしきもんだい (variational inequality problem)】	+	'''【へんぶんふとうしきもんだい (variational inequality problem)】'''

	閉凸集合<math>S\subseteq {\mathbf R}^n\,</math>, <math>{\mathbf R}^n\,</math>から<math>{\mathbf R}^n\,</math>へのベクトル値関数<math>F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))\,</math>が与えられているとき, 不等式<br><br><center>		閉凸集合<math>S\subseteq {\mathbf R}^n\,</math>, <math>{\mathbf R}^n\,</math>から<math>{\mathbf R}^n\,</math>へのベクトル値関数<math>F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))\,</math>が与えられているとき, 不等式<br><br><center>

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    \langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S
 \,</math>
-</center><br><br>
+</center><br>
 を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される.

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 <math>
    \langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S
-\,</math><br>
+\,</math>
 を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される.

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 【へんぶんふとうしきもんだい (variational inequality problem)】
-閉凸集合$S\subseteq {\bf R}^n$, ${\bf R}^n$から${\bf R}^n$へのベクトル値関数$F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))$が与えられているとき, 不等式
+閉凸集合<math>S\subseteq {\mathbf R}^n\,</math>, <math>{\mathbf R}^n\,</math>から<math>{\mathbf R}^n\,</math>へのベクトル値関数<math>F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))\,</math>が与えられているとき, 不等式<br><br><center>
-\[
+<math>
-\langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S
+  \langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S
-\]
+\,</math><br>
-を満たす点$x\in S$を求める問題. 特に$S=\{x\in {\bf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}$のとき, 相補性問題に帰着される.
+を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される.

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2007年7月13日 (金) 18:26に222.225.128.209による

2007年7月13日 (金) 18:25に222.225.128.209による

2007年7月13日 (金) 18:25に222.225.128.209による

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