基底解 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 06:59にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T06:59:47Z

Orsjwiki: "基底解" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:48:12Z

"基底解" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 09:01に122.17.2.240による

2007-07-17T09:01:42Z

2007年7月15日 (日) 08:23に210.131.111.93による

2007-07-15T08:23:52Z

2007年7月11日 (水) 16:14に131.112.125.103による

2007-07-11T16:14:33Z

2007年7月11日 (水) 16:13に131.112.125.103による

2007-07-11T16:13:55Z

2007年7月11日 (水) 16:12に131.112.125.103による

2007-07-11T16:12:12Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【きていかい (basic solution)】''' 方程式系 $A\mbox{\boldmath $x$}=\mbox{\boldmath $b$}$を考える. ただし, $A$は$m\times n$行列($m \leq n$)で, $\mbox...'

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新しいページ: ''''【きていかい (basic solution)】''' 方程式系 $A\mbox{\boldmath $x$}=\mbox{\boldmath $b$}$を考える. ただし, $A$は$m\times n$行列($m \leq n$)で, $\mbox...'

新規ページ

'''【きていかい (basic solution)】'''

方程式系 $A\mbox{\boldmath $x$}=\mbox{\boldmath $b$}$を考える. ただし, $A$は$m\times n$行列($m \leq n$)で, $\mbox{\boldmath $b$}$は$n$次元のベクトルである.$A$から $m\times m$ 正則部分行列 $B$ を任意に選ぶ. この行列 $B$ を基底行列と呼ぶ. 基底行列 $B$の列に対応する $\mbox{\boldmath $x$}$の要素は基底変数,対応しない $\mbox{\boldmath $x$}$の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて$0$にして得られる方程式系$A\mbox{\boldmath $x$}=\mbox{\boldmath $b$}$の解$\mbox{\boldmath $x$}$は一意に定まるが,この解を基底行列$B$についての基底解と呼ぶ.

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	方程式系 <math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>\boldsymbol{b}\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,</math>の解<math>\boldsymbol{x}\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.		方程式系 <math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>\boldsymbol{b}\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,</math>の解<math>\boldsymbol{x}\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.
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		+	[[Category:線形計画\|きていかい]]

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	'''【きていかい (basic solution)】'''		'''【きていかい (basic solution)】'''

−	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.	+	方程式系 <math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>\boldsymbol{b}\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,</math>の解<math>\boldsymbol{x}\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.

← 古い版		2007年7月15日 (日) 08:23時点における版
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	'''【きていかい (basic solution)】'''		'''【きていかい (basic solution)】'''

−	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.	+	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.

← 古い版		2007年7月11日 (水) 16:14時点における版
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	'''【きていかい (basic solution)】'''		'''【きていかい (basic solution)】'''

−	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>~~次元の~~	+	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.
−	~~ベクトルである~~.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を
−	~~基底行列と呼ぶ~~. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>~~にして得られる方程~~
−	式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>~~についての基底~~
−	~~解と呼ぶ~~.

← 古い版		2007年7月11日 (水) 16:13時点における版
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	'''【きていかい (basic solution)】'''		'''【きていかい (basic solution)】'''

−	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>~~次元のベクトルである~~.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> ~~を基底行列と呼ぶ~~. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>~~にして得られる方程式系~~<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>~~についての基底解と呼ぶ~~.	+	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元の
		+	ベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を
		+	基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程
		+	式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底
		+	解と呼ぶ.

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(相違点なし)

← 古い版		2007年7月11日 (水) 16:12時点における版
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	'''【きていかい (basic solution)】'''		'''【きていかい (basic solution)】'''

−	方程式系 ~~$A\mbox{\boldmath $x$}~~=\~~mbox{\boldmath $b$}$~~を考える. ただし, $A$は$m\times n$行列($m \leq n$)で, $\~~mbox{\boldmath $b$}$~~は$n$次元のベクトルである.$A$から $m\times m$ 正則部分行列 $B$ を任意に選ぶ. この行列 $B$ を基底行列と呼ぶ. 基底行列 $B$の列に対応する $\~~mbox{\boldmath $x$}$~~の要素は基底変数,対応しない $\~~mbox{\boldmath $x$}$~~の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて$0$にして得られる方程式系~~$A\mbox{\boldmath $x$}~~=\~~mbox{\boldmath $b$}$~~の解$\~~mbox{\boldmath $x$}$~~は一意に定まるが,この解を基底行列$B$についての基底解と呼ぶ.	+	方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ.