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同値マルチンゲール測度 - 版の履歴
2026-04-16T13:36:47Z
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Orsjwiki: "同値マルチンゲール測度" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]
2007-07-20T03:23:10Z
<p>"同値マルチンゲール測度" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]</p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2007年7月20日 (金) 03:23時点における版</td>
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Orsjwiki
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2007年7月17日 (火) 07:59に122.17.2.240による
2007-07-17T07:59:51Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2007年7月17日 (火) 07:59時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >1行目:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1行目:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>【どうちまるちんげーるそくど (equivalent martingale measure)】</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''</ins>【どうちまるちんげーるそくど (equivalent martingale measure)】<ins class="diffchange diffchange-inline">'''</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>P\,</math>と同値な確率測度<math>Q\,</math>に関して確率過程<math>\{X_t\}\,</math>がマルチンゲールで, ラドン・ニコディムの導関数<math>\mbox{d}Q/\mbox{d}P\,</math>が有限分散をもつとき, <math>Q\,</math>は同値マルチンゲール測度であるという. (利子率で割引くなど)価格過程を調整すれば, 調整後の過程がマルチンゲールになることから, 同値マルチンゲール測度で期待値をとるというリスク中立的価格評価に利用できる. 有限状態のモデルでは, 同値マルチンゲール測度が存在すれば, 裁定機会が存在しない.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>P\,</math>と同値な確率測度<math>Q\,</math>に関して確率過程<math>\{X_t\}\,</math>がマルチンゲールで, ラドン・ニコディムの導関数<math>\mbox{d}Q/\mbox{d}P\,</math>が有限分散をもつとき, <math>Q\,</math>は同値マルチンゲール測度であるという. (利子率で割引くなど)価格過程を調整すれば, 調整後の過程がマルチンゲールになることから, 同値マルチンゲール測度で期待値をとるというリスク中立的価格評価に利用できる. 有限状態のモデルでは, 同値マルチンゲール測度が存在すれば, 裁定機会が存在しない.</div></td></tr>
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122.17.2.240
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2007年7月12日 (木) 16:17に211.9.162.254による
2007-07-12T16:17:32Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2007年7月12日 (木) 16:17時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >1行目:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1行目:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>【どうちまるちんげーるそくど (equivalent martingale measure)】</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>【どうちまるちんげーるそくど (equivalent martingale measure)】</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">$</del>P<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>と同値な確率測度<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>Q<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>に関して確率過程<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>\{X_t\}<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>がマルチンゲールで, ラドン・ニコディムの導関数<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>\mbox{d}Q/\mbox{d}P<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>が有限分散をもつとき, <del class="diffchange diffchange-inline">$</del>Q<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>は同値マルチンゲール測度であるという. (利子率で割引くなど)価格過程を調整すれば, 調整後の過程がマルチンゲールになることから, 同値マルチンゲール測度で期待値をとるというリスク中立的価格評価に利用できる. 有限状態のモデルでは, 同値マルチンゲール測度が存在すれば, 裁定機会が存在しない.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>P<ins class="diffchange diffchange-inline">\,</math></ins>と同値な確率測度<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>Q<ins class="diffchange diffchange-inline">\,</math></ins>に関して確率過程<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>\{X_t\}<ins class="diffchange diffchange-inline">\,</math></ins>がマルチンゲールで, ラドン・ニコディムの導関数<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>\mbox{d}Q/\mbox{d}P<ins class="diffchange diffchange-inline">\,</math></ins>が有限分散をもつとき, <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>Q<ins class="diffchange diffchange-inline">\,</math></ins>は同値マルチンゲール測度であるという. (利子率で割引くなど)価格過程を調整すれば, 調整後の過程がマルチンゲールになることから, 同値マルチンゲール測度で期待値をとるというリスク中立的価格評価に利用できる. 有限状態のモデルでは, 同値マルチンゲール測度が存在すれば, 裁定機会が存在しない.</div></td></tr>
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211.9.162.254
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$P$と同値な確率測度$Q$に関して確率過程$\{X_t\}$がマルチンゲールで, ラドン・ニコディムの導関数$\mbox{d}Q/\mbox{d}P$が有限分散をもつとき, $Q$は同値マルチンゲール測度であるという. (利子率で割引くなど)価格過程を調整すれば, 調整後の過程がマルチンゲールになることから, 同値マルチンゲール測度で期待値をとるというリスク中立的価格評価に利用できる. 有限状態のモデルでは, 同値マルチンゲール測度が存在すれば, 裁定機会が存在しない.</div>
122.17.2.240