収束率 - 版の履歴

2008年11月9日 (日) 09:39にAlbeit-Kunによる

2008-11-09T09:39:51Z

Orsjwiki: "収束率" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:15:57Z

"収束率" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月12日 (木) 13:40に131.112.125.107による

2007-07-12T13:40:41Z

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'''【しゅうそくりつ (rate of convergence)】'''

収束率の定義には, 1回の反復で極限までの距離がどのような割合で減少するかを評価する $ Q $-収束率が代表的である. 点列 $\{x_k\}$ が $x^*$ に収束するとき, $p$ 次収束するとは, 正定数 $c$ と自然数 $k'$ がとれて $\| x_{k+1}-x^*\|\leq c\| x_k-x^*\|^p, \ \forall k\geq k'$ が成り立つことである. ただし $p\geq 1$ とし, $p=1$ のときは $0<c<1$ とする. 特に, $0$ に収束する数列 $\{c_k\}$ と自然数 $k'$ がとれて $\| x_{k+1}-x^*\|\leq c_k\| x_k-x^*\|, \ \forall k\geq k'$ が成り立つとき, 超1次収束するという.

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	収束率の定義には, 1回の反復で極限までの距離がどのような割合で減少するかを評価する <math> Q \,</math>-収束率が代表的である. 点列 <math>\{x_k\}\,</math> が <math>x^\,</math> に収束するとき, <math>p\,</math> 次収束するとは, 正定数 <math>c\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c\\| x_k-x^\\|^p, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つことである. ただし <math>p\geq 1\,</math> とし, <math>p=1\,</math> のときは <math>0<c<1\,</math> とする. 特に, <math>0\,</math> に収束する数列 <math>\{c_k\}\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c_k\\| x_k-x^*\\|, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つとき, 超1次収束するという.		収束率の定義には, 1回の反復で極限までの距離がどのような割合で減少するかを評価する <math> Q \,</math>-収束率が代表的である. 点列 <math>\{x_k\}\,</math> が <math>x^\,</math> に収束するとき, <math>p\,</math> 次収束するとは, 正定数 <math>c\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c\\| x_k-x^\\|^p, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つことである. ただし <math>p\geq 1\,</math> とし, <math>p=1\,</math> のときは <math>0<c<1\,</math> とする. 特に, <math>0\,</math> に収束する数列 <math>\{c_k\}\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c_k\\| x_k-x^*\\|, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つとき, 超1次収束するという.
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		+	[[Category:非線形計画\|しゅうそくりつ]]

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	'''【しゅうそくりつ (rate of convergence)】'''		'''【しゅうそくりつ (rate of convergence)】'''

−	収束率の定義には, 1回の反復で極限までの距離がどのような割合で減少するかを評価する $ Q $-収束率が代表的である. 点列 $\{x_k\}$ が $x^$ に収束するとき, $p$ 次収束するとは, 正定数 $c$ と自然数 $k'$ がとれて $\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c\\| x_k-x^\\|^p, \ \forall k\geq k'$ が成り立つことである. ただし $p\geq 1$ とし, $p=1$ のときは $0<c<1$ とする. 特に, $0$ に収束する数列 $\{c_k\}$ と自然数 $k'$ がとれて $\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c_k\\| x_k-x^*\\|, \ \forall k\geq k'$ が成り立つとき, 超1次収束するという.	+	収束率の定義には, 1回の反復で極限までの距離がどのような割合で減少するかを評価する <math> Q \,</math>-収束率が代表的である. 点列 <math>\{x_k\}\,</math> が <math>x^\,</math> に収束するとき, <math>p\,</math> 次収束するとは, 正定数 <math>c\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c\\| x_k-x^\\|^p, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つことである. ただし <math>p\geq 1\,</math> とし, <math>p=1\,</math> のときは <math>0<c<1\,</math> とする. 特に, <math>0\,</math> に収束する数列 <math>\{c_k\}\,</math> と自然数 <math>k'\,</math> がとれて <math>\\| x_{k+1}-x^\\|\leq c_k\\| x_k-x^*\\|, \ \forall k\geq k'\,</math> が成り立つとき, 超1次収束するという.

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(相違点なし)