劣モジュラシステム - 版の履歴

2008年11月14日 (金) 00:45にAlbeit-Kunによる

2008-11-14T00:45:04Z

Orsjwiki: "劣モジュラシステム" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T00:57:43Z

"劣モジュラシステム" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月11日 (水) 09:20に211.9.146.139による

2007-07-11T09:20:07Z

2007年7月11日 (水) 08:15に211.9.146.139による

2007-07-11T08:15:12Z

2007年7月11日 (水) 08:13に211.9.146.139による

2007-07-11T08:13:13Z

2007年7月11日 (水) 08:00に131.112.125.102による

2007-07-11T08:00:22Z

2007年7月11日 (水) 07:50に211.9.146.139による

2007-07-11T07:50:04Z

2007年7月11日 (水) 07:07に211.9.146.139による

2007-07-11T07:07:31Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】''' 有限集合 $N$ の部分集合族 ${\cal D}\subseteq 2^N$ に関して, $\emptyset,N\in{\cal D}$ かつ $X,Y\i...'

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新しいページ: ''''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】''' 有限集合 $N$ の部分集合族 ${\cal D}\subseteq 2^N$ に関して, $\emptyset,N\in{\cal D}$ かつ $X,Y\i...'

新規ページ

'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

有限集合 $N$ の部分集合族 ${\cal D}\subseteq 2^N$ に関して, $\emptyset,N\in{\cal D}$ かつ $X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}$ が成り立つものとする. このとき, ${\cal D}$ は分配束をなす. 劣モジュラ関数 $f:{\cal D}\to{\bf R}$ が $f(\emptyset)=0$ を満たすとき, $({\cal D},f)$ を劣モジュラシステムという.

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	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\mathbf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.		有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\mathbf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.
		+
		+	[[Category:グラフ･ネットワーク\|れつもじゅらしすてむ]]

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	'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''		'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

−	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.	+	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\mathbf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.

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	'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''		'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

−	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\mathcal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.	+	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.

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	'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''		'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

−	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\~~cal~~ D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\~~cal~~ D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\~~cal~~ D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\~~cal~~ D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.	+	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\mathcal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.

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	'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''		'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

−	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>{~~\cal~~ D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in{~~\cal~~ D}\,</math> かつ <math>X,Y\in{~~\cal~~ D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\cal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\cal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\cal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.	+	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\cal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\cal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\cal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.

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	'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''		'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

−	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>{\cal D}\subseteq 2^N\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in{\cal D}\,</math> かつ <math>X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\cal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\cal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\cal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.	+	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>{\cal D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in{\cal D}\,</math> かつ <math>X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\cal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\cal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\cal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.

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	'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''		'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''

−	有限集合 $N$ の部分集合族 ${\cal D}\subseteq 2^N$ に関して, $\emptyset,N\in{\cal D}$ かつ $X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}$ が成り立つものとする. このとき, ${\cal D}$ は分配束をなす. 劣モジュラ関数 $f:{\cal D}\to{\bf R}$ が $f(\emptyset)=0$ を満たすとき, $({\cal D},f)$ を劣モジュラシステムという.	+	有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>{\cal D}\subseteq 2^N\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in{\cal D}\,</math> かつ <math>X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\cal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\cal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\cal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.