分数計画問題 - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 06:55にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T06:55:52Z

Orsjwiki: "分数計画問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:06:39Z

"分数計画問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 08:37に122.17.2.240による

2007-07-17T08:37:34Z

2007年7月17日 (火) 05:01に122.17.2.240による

2007-07-17T05:01:50Z

2007年7月13日 (金) 16:20に222.225.128.209による

2007-07-13T16:20:33Z

2007年7月13日 (金) 16:19に222.225.128.209による

2007-07-13T16:19:47Z

2007年7月13日 (金) 16:18に222.225.128.209による

2007-07-13T16:18:47Z

122.17.2.240: 新しいページ: '【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】 2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題: \[ \mbox{min.\ } f(\x) / g(\x) \quad ...'

2007-07-13T01:51:38Z

新しいページ: '【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】 2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題: \[ \mbox{min.\ } f(\x) / g(\x) \quad ...'

新規ページ

【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】

2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:

\[
\mbox{min.\ } f(\x) / g(\x) \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D.
\]

実行可能集合$D$上で$f$が非負の凸関数, $g$が正の凹関数ならば$f / g$は準凸関数(quasiconvex function)となり, $D$が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, $f$, $g$がともにアフィン関数で$D$が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.

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	実行可能集合<math>D\,</math>上で<math>f\,</math>が非負の凸関数, <math>g\,</math>が正の凹関数ならば<math>f / g\,</math>は準凸関数(quasiconvex function)となり, <math>D\,</math>が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, <math>f\,</math>, <math>g\,</math>がともにアフィン関数で<math>D\,</math>が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.		実行可能集合<math>D\,</math>上で<math>f\,</math>が非負の凸関数, <math>g\,</math>が正の凹関数ならば<math>f / g\,</math>は準凸関数(quasiconvex function)となり, <math>D\,</math>が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, <math>f\,</math>, <math>g\,</math>がともにアフィン関数で<math>D\,</math>が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|ぶんすうけいかくもんだい]]

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 '''【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】'''
-つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:<br><br>
+つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:
-<table align = center>
-<tr><td>
+<center>
-min.　<math>f(x) / g(x) \quad s.t.\,</math>　<math>x \in D.\,</math>
+<math>\mbox{min.} \; f({\boldsymbol x}) / g({\boldsymbol x}) \quad \mbox{s.t.}  \; \boldsymbol{x} \in D. \,</math>
-</td></tr>
+</center>
 実行可能集合<math>D\,</math>上で<math>f\,</math>が非負の凸関数, <math>g\,</math>が正の凹関数ならば<math>f / g\,</math>は準凸関数(quasiconvex function)となり, <math>D\,</math>が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, <math>f\,</math>, <math>g\,</math>がともにアフィン関数で<math>D\,</math>が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.

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-【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】
+'''【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】'''
 つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:<br><br>
 <table align = center>

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 <table align = center>
 <tr><td>
-min.　<math>f(x) / g(x) \quad\,<math> s.t.　<math>x \in D.\,</math>
+min.　<math>f(x) / g(x) \quad s.t.\,</math>　<math>x \in D.\,</math>
 </td></tr>
 </table>

@@ 6行目: / 6行目: @@
 <table align = center>
 <tr><td>
-min.　<math>f(x) / g(x) \quad s.t.\,</math>　<math>x \in D.\,</math>
+min.　<math>f(x) / g(x) \quad\,<math> s.t.　<math>x \in D.\,</math>
 </td></tr>
 </table>

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(相違点なし)