分布関数 - 版の履歴

2007年9月21日 (金) 03:40にSakasegawaによる

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Orsjwiki: "分布関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

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"分布関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 08:30に122.17.2.240による

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【ぶんぷかんすう (distribution function)】

1次元確率変数 $X$ に対して, 関数 $F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)$ を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, $\lim_{x \to -\infty} F(x)＝0$, $\lim_{x \to \infty} F(x)＝1$ を満たす. 一般に, 連続で微分可能な $F_1(x)$, 可算個の点でのみ飛躍する $F_2(x)$, 連続だが至るところ微分不可能な $F_3(x)$ を用いて$F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)$ の形に分解できる.

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	'''【ぶんぷかんすう (cummulative distribution function)】'''		'''【ぶんぷかんすう (cummulative distribution function)】'''

−	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> ~~を累積分布関数~~, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.	+	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を累積分布関数（確率分布関数ともいう）, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.

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−	'''【ぶんぷかんすう (distribution function)】'''	+	'''【ぶんぷかんすう (cummulative distribution function)】'''

	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を累積分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.		1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を累積分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.

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	'''【ぶんぷかんすう (distribution function)】'''		'''【ぶんぷかんすう (distribution function)】'''

−	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> ~~を確率分布関数~~, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.	+	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を累積分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.

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	'''【ぶんぷかんすう (distribution function)】'''		'''【ぶんぷかんすう (distribution function)】'''

−	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\~~lim_~~{x \to -\infty} F(x)＝0\,</math>, <math>\~~lim_~~{x \to \infty} F(x)＝1\,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.	+	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.

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−	【ぶんぷかんすう (distribution function)】	+	'''【ぶんぷかんすう (distribution function)】'''

−	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\lim_{x \to -\infty} F(x)＝0\,</math>, <math>\lim_{x \to \infty} F(x)＝1\,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math> を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.	+	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\lim_{x \to -\infty} F(x)＝0\,</math>, <math>\lim_{x \to \infty} F(x)＝1\,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.

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	【ぶんぷかんすう (distribution function)】		【ぶんぷかんすう (distribution function)】

−	1次元確率変数 $X$ に対して, 関数 $F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)$ を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, $\lim_{x \to -\infty} F(x)＝0$, $\lim_{x \to \infty} F(x)＝1$ を満たす. 一般に, 連続で微分可能な $F_1(x)$, 可算個の点でのみ飛躍する $F_2(x)$, 連続だが至るところ微分不可能な $F_3(x)$ を用いて$F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)$ の形に分解できる.	+	1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\lim_{x \to -\infty} F(x)＝0\,</math>, <math>\lim_{x \to \infty} F(x)＝1\,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math> を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる.