出生死滅過程 - 版の履歴

2008年11月9日 (日) 09:44にAlbeit-Kunによる

2008-11-09T09:44:37Z

2008年4月4日 (金) 02:26にTetsuyatominagaによる

2008-04-04T02:26:33Z

2007年8月8日 (水) 12:53にKanda.kによる

2007-08-08T12:53:46Z

Orsjwiki: "出生死滅過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:19:01Z

"出生死滅過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 05:09に122.17.2.240による

2007-07-17T05:09:02Z

2007年7月17日 (火) 05:07に122.17.2.240による

2007-07-17T05:07:10Z

2007年7月17日 (火) 05:06に122.17.2.240による

2007-07-17T05:06:11Z

2007年7月12日 (木) 15:57に131.112.125.107による

2007-07-12T15:57:52Z

2007年7月12日 (木) 14:25に131.112.125.107による

2007-07-12T14:25:33Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】''' 状態空間 $\{0, 1, ...\}$ 上の連続時間マルコフ連鎖 $\{X(t)\}$ で, 推移速度行列...'

2007-07-12T10:56:36Z

新しいページ: ''''【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】''' 状態空間 $\{0, 1, ...\}$ 上の連続時間マルコフ連鎖 $\{X(t)\}$ で, 推移速度行列...'

新規ページ

'''【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】'''

状態空間 $\{0, 1, ...\}$ 上の連続時間マルコフ連鎖 $\{X(t)\}$ で, 推移速度行列 $\mbox{\boldmath$Q$} = (q_{ij})$ が次で与えられる確率過程.
\[
q_{ij} = \left\{
\begin{array}{ll}
\lambda_i, & i \geq 0 \mbox{ かつ } j=i+1 \\
\mu_i, & i \geq 1 \mbox{ かつ } j=i-1 \\
-\lambda_0, & i=j=0 \\
-(\lambda_i+\mu_i), & i\ge 1 \mbox{ かつ } j=i \\
0, & \mbox{その他}
\end{array} \right.
\]

← 古い版		2008年11月9日 (日) 09:44時点における版
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	[4] 宮沢政清, 『確率と確率過程』, 近代科学社, 1993.		[4] 宮沢政清, 『確率と確率過程』, 近代科学社, 1993.

−	[[category:確率と確率過程\|~~ぽあそんかていとしゅっせいしめつかてい~~]]	+	[[category:確率と確率過程\|しゅっしょうしめつかてい]]
		+
		+	[[category:待ち行列\|しゅっしょうしめつかてい]]

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 '''【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】'''
 状態空間 <math>\{0, 1, ...\}\,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖 <math>\{X(t)\}\,</math> で, 推移速度行列 <math>Q = (q_{ij})\,</math> が次で与えられる確率過程.
@@ 26行目: / 28行目: @@
-詳しくは[[《ポアソン過程と出生死滅過程》|基礎編：ポアソン過程と出生死滅過程]]を参照.
+=== 詳説 ===

← 古い版		2007年8月8日 (水) 12:53時点における版
24行目:		24行目:
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>
		+
		+
		+	詳しくは[[《ポアソン過程と出生死滅過程》\|基礎編：ポアソン過程と出生死滅過程]]を参照.

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 \left\{
 \begin{array}{l}\\\\\\\\\\\\\end{array} \right. </math> </td>
-<td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>i \geq 0\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i+1\,</math></td>
+<td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>i \geq 0\,</math> かつ <math>j=i+1\,</math></td>
 </tr>
 <tr>
-<td><math>\mu_i,\,</math></td><td><math>i \geq 1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i-1\,</math></td>
+<td><math>\mu_i,\,</math></td><td><math>i \geq 1\,</math> かつ <math>j=i-1\,</math></td>
 </tr>
 <tr>
-<td><math>-\lambda_0,\,</math></td><td><math>i=j=0\,</math></td><td></td><td></td>
+<td><math>-\lambda_0,\,</math></td><td><math>i=j=0\,</math></td>
 </tr>
 <tr>
-<td><math>-(\lambda_i+\mu_i),\,</math></td><td><math>i\ge 1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i\,</math></td>
+<td><math>-(\lambda_i+\mu_i),\,</math></td><td><math>i\ge 1\,</math> かつ <math>j=i\,</math></td>
 </tr>
 <tr>
-<td><math>0,\,</math></td><td>その他</td><td></td><td></td><td></td>
+<td><math>0,\,</math></td><td>その他</td>
 </tr>
 </table>

@@ 4行目: / 4行目: @@
-<center>
+<table align="center">
 <tr>
 <td rowspan="5"><math>  q_{ij}=
@@ 25行目: / 24行目: @@
 </tr>
 </table>

← 古い版	2007年7月20日 (金) 02:19時点における版
(相違点なし)

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 '''【しゅっしょうしめつかてい (birth and death process)】'''
-状態空間 $\{0, 1, ...\}$ 上の連続時間マルコフ連鎖 $\{X(t)\}$ で, 推移速度行列 $\mbox{\boldmath$Q$} = (q_{ij})$ が次で与えられる確率過程.
+状態空間 <math>\{0, 1, ...\}\,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖 <math>\{X(t)\}\,</math> で, 推移速度行列 <math>Q = (q_{ij})\,</math> が次で与えられる確率過程.
-\[
-q_{ij} = \left\{
+<table>
-\begin{array}{ll}
+<tr>
- \lambda_i, & i \geq 0 \mbox{ かつ } j=i+1 \\
+<td rowspan="5"><math>  q_{ij}=\Bigg\{\,</math> </td>
- \mu_i,  & i \geq 1 \mbox{ かつ } j=i-1 \\
+<td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>i \geq 0\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i+1\,</math></td>
- -\lambda_0, & i=j=0 \\
+</tr>
- -(\lambda_i+\mu_i), &  i\ge 1 \mbox{ かつ } j=i \\
+<tr>
-, & \mbox{その他}
+<td><math>\mu_i,\,</math></td><td><math>i \geq 1\,</math></td><td>かつ</td><td><math>j=i-1\,</math></td>
-\end{array} \right.
+</tr>
-\]
+<tr>