共役関数 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 07:13にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T07:13:21Z

Orsjwiki: "共役関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:56:34Z

"共役関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 01:44に122.17.2.240による

2007-07-17T01:44:54Z

2007年7月16日 (月) 06:06に122.17.2.240による

2007-07-16T06:06:53Z

2007年7月11日 (水) 15:27に124.144.188.143による

2007-07-11T15:27:27Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【きょうやくかんすう (conjugate function)】''' 真凸関数 $f: {\bf R}^n \to (-\infty,+\infty]$ に対して, 次式で定義される真凸関数 $f^*: {\bf R}...'

2007-07-11T05:47:37Z

新しいページ: ''''【きょうやくかんすう (conjugate function)】''' 真凸関数 $f: {\bf R}^n \to (-\infty,+\infty]$ に対して, 次式で定義される真凸関数 $f^*: {\bf R}...'

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'''【きょうやくかんすう (conjugate function)】'''

真凸関数 $f: {\bf R}^n \to (-\infty,+\infty]$ に対して, 次式で定義される真凸関数 $f^*: {\bf R}^n \to (-\infty,+\infty]$ のこと.

\[
f^*(\xi) := \sup_{x \in \mbox{\bf R}^n} \{ \, \xi^{\top} x - f(x) \, \}
\]

共役関数 $f^*$ に対して, さらにその共役関数 $f^{**}$ を考えることができるが, $f$ が下半連続な真凸関数のときには, $f^{**}$ は $f$ に一致する. 共役関数は数理計画の双対理論において重要な役割を果たす.

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	共役関数 <math>f^* \,</math> に対して, さらにその共役関数 <math>f^{} \,</math> を考えることができるが, <math>f \,</math> が下半連続な真凸関数のときには, <math>f^{} \,</math> は <math>f \,</math> に一致する. 共役関数は数理計画の双対理論において重要な役割を果たす.		共役関数 <math>f^* \,</math> に対して, さらにその共役関数 <math>f^{} \,</math> を考えることができるが, <math>f \,</math> が下半連続な真凸関数のときには, <math>f^{} \,</math> は <math>f \,</math> に一致する. 共役関数は数理計画の双対理論において重要な役割を果たす.
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		+	[[Category:非線形計画\|きょうやくかんすう]]

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 真凸関数 <math>f: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> に対して, 次式で定義される真凸関数 <math>f^*: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> のこと.
 <math>
 f^*(\xi) := \sup_{x \in \mathbf{R}^n} \{ \, \xi^{\top} x - f(x) \, \}
 \,</math>
 共役関数 <math>f^* \,</math> に対して, さらにその共役関数 <math>f^{**} \,</math> を考えることができるが, <math>f \,</math> が下半連続な真凸関数のときには, <math>f^{**} \,</math> は <math>f \,</math> に一致する.  共役関数は数理計画の双対理論において重要な役割を果たす.

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	'''【きょうやくかんすう (conjugate function)】'''		'''【きょうやくかんすう (conjugate function)】'''
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	真凸関数 <math>f: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> に対して, 次式で定義される真凸関数 <math>f^*: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> のこと.		真凸関数 <math>f: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> に対して, 次式で定義される真凸関数 <math>f^*: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> のこと.

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(相違点なし)

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 '''【きょうやくかんすう (conjugate function)】'''
-\[
+真凸関数 <math>f: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> に対して, 次式で定義される真凸関数 <math>f^*: \mathbf{R}^n \to (-\infty,+\infty] \,</math> のこと.
-共役関数 $f^*$ に対して, さらにその共役関数 $f^{**}$ を考えることができるが, $f$ が下半連続な真凸関数のときには, $f^{**}$ は $f$ に一致する.  共役関数は数理計画の双対理論において重要な役割を果たす.
+<math>