作用素分割法 - 版の履歴

2008年11月9日 (日) 09:04にAlbeit-Kunによる

2008-11-09T09:04:54Z

Orsjwiki: "作用素分割法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:33:51Z

"作用素分割法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 04:42に122.17.2.240による

2007-07-17T04:42:59Z

2007年7月12日 (木) 14:57に124.144.188.143による

2007-07-12T14:57:54Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【さようそぶんかつほう (operator splitting method)】''' 写像 $F: {\bf R}^{n} \rightarrow {\bf R}^{n}$ と凸集合 $S \subseteq {\bf R}^{n}$ により定義...'

2007-07-12T07:43:20Z

新しいページ: ''''【さようそぶんかつほう (operator splitting method)】''' 写像 $F: {\bf R}^{n} \rightarrow {\bf R}^{n}$ と凸集合 $S \subseteq {\bf R}^{n}$ により定義...'

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'''【さようそぶんかつほう (operator splitting method)】'''

写像 $F: {\bf R}^{n} \rightarrow {\bf R}^{n}$ と凸集合 $S \subseteq {\bf R}^{n}$ により定義される変分不等式問題

\[
\mbox{find} \quad x \in S \quad \mbox{s.t.} \quad
( z - x )^{\top} F(x) \geq 0, \quad \forall \, z \in S,
\]

に対する反復法. 条件 $F = G + H$ を満たす写像 $G$, $H$ を選び, 変分不等式

\[
( z - x )^{\top} \left\{ G(x) + H( x^{(k)} ) \right\} \geq 0,
\quad \forall \, z \in S,
\]

の解を $x^{(k+1)}$ とおいて点列 $\{ x^{(k)} \}$ を生成する. 特に, 写像 $G$ が分離可能な構造をもつとき, 大規模問題に対する効率的な並列アルゴリズムが得られる.

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	の解を <math>x^{(k+1)} \,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \} \,</math> を生成する. 特に, 写像 <math>G \,</math> が分離可能な構造をもつとき, 大規模問題に対する効率的な並列アルゴリズムが得られる.		の解を <math>x^{(k+1)} \,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \} \,</math> を生成する. 特に, 写像 <math>G \,</math> が分離可能な構造をもつとき, 大規模問題に対する効率的な並列アルゴリズムが得られる.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|さようそぶんかつほう]]

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 写像 <math>F: \mathbf{R}^{n} \rightarrow \mathbf{R}^{n} \,</math> と凸集合 <math>S \subseteq \mathbf{R}^{n} \,</math> により定義される変分不等式問題
 <math>
    \mbox{find} \quad x \in S     \quad \mbox{s.t.} \quad
    ( z - x )^{\top} F(x) \geq 0, \quad \forall \, z \in S,
 \,</math>
 に対する反復法. 条件 <math>F = G + H \,</math> を満たす写像 <math>G \,</math>, <math>H \,</math> を選び, 変分不等式
 <math>
    ( z - x )^{\top} \left\{ G(x) + H( x^{(k)} ) \right\} \geq 0,
    \quad \forall \, z \in S,
 \,</math>
 の解を <math>x^{(k+1)} \,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \} \,</math> を生成する. 特に, 写像 <math>G \,</math> が分離可能な構造をもつとき, 大規模問題に対する効率的な並列アルゴリズムが得られる.

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(相違点なし)