付値マトロイド - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 06:39にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T06:39:30Z

Orsjwiki: "付値マトロイド" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:59:29Z

"付値マトロイド" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月13日 (金) 15:45に222.225.128.209による

2007-07-13T15:45:32Z

2007年7月13日 (金) 09:18に122.17.2.240による

2007-07-13T09:18:12Z

122.17.2.240: 新しいページ: '【ふちまとろいど (valuated matroid)】マトロイド ${\bf M}$ の基族 ${\cal B}$上で定義された関数 $\omega$ が以下の (V) を満たすとき, $\omega$...'

2007-07-13T00:58:38Z

新しいページ: '【ふちまとろいど (valuated matroid)】マトロイド ${\bf M}$ の基族 ${\cal B}$上で定義された関数 $\omega$ が以下の (V) を満たすとき, $\omega$...'

新規ページ

【ふちまとろいど (valuated matroid)】

マトロイド ${\bf M}$ の基族 ${\cal B}$上で定義された関数 $\omega$ が以下の (V) を満たすとき, $\omega$ を ${\bf M}$ の付値といい, $({\bf M},\omega)$ を付値マトロイドという.

\[
\begin{array}{l}
\mbox{(V)} \quad B, F\in {\cal B},
i \in B \backslash F \Rightarrow \exists j \in F \backslash B: \\
\hspace*{10mm} \omega((B\backslash\{i\})\cup\{j\})+\omega((F\cup\{i\})\backslash\{j\}) \\
\hspace*{20mm} \geq \omega(B)+\omega(F).
\end{array}
\]

マトロイドの付値は, 離散凸解析におけるM凹関数の特殊な場合に相当する.

← 古い版		2008年11月13日 (木) 06:39時点における版
13行目:		13行目:

	マトロイドの付値は, 離散凸解析におけるM凹関数の特殊な場合に相当する.		マトロイドの付値は, 離散凸解析におけるM凹関数の特殊な場合に相当する.
		+
		+	[[Category:グラフ･ネットワーク\|ふちまとろいど]]

← 古い版		2007年7月13日 (金) 15:45時点における版
1行目:		1行目:
	'''【ふちまとろいど (valuated matroid)】'''		'''【ふちまとろいど (valuated matroid)】'''

−	マトロイド $<math>{\mathbf M}</math>$ の基族 $<math>{\mathcal B}</math>$上で定義された関数 $<math>\omega</math>$ が以下の<math>\mbox{(V)}</math>を満たすとき, $<math>\omega</math>$ を $<math>{\mathbf M}</math>$ の付値といい, $<math>({\mathbf M},\omega)</math>$ を付値マトロイドという. <br><br><center>	+	マトロイド <math>{\mathbf M}</math> の基族 <math>{\mathcal B}</math>上で定義された関数 <math>\omega</math> が以下の<math>\mbox{(V)}</math>を満たすとき, <math>\omega</math> を <math>{\mathbf M}</math> の付値といい, <math>({\mathbf M},\omega)</math> を付値マトロイドという. <br><br><center>

@@ 1行目: / 1行目: @@
-【ふちまとろいど (valuated matroid)】
+'''【ふちまとろいど (valuated matroid)】'''
-マトロイド ${\bf M}$ の基族 ${\cal B}$上で定義された関数 $\omega$ が以下の (V) を満たすとき, $\omega$ を ${\bf M}$ の付値といい, $({\bf M},\omega)$ を 付値マトロイドという.
+マトロイド $<math>{\mathbf M}</math>$ の基族 $<math>{\mathcal B}</math>$上で定義された関数 $<math>\omega</math>$ が以下の<math>\mbox{(V)}</math>を満たすとき, $<math>\omega</math>$ を $<math>{\mathbf M}</math>$ の付値といい, $<math>({\mathbf M},\omega)</math>$ を 付値マトロイドという. <br><br><center>
-\[
-\begin{array}{l}
+<math>\begin{array}{l}
-\mbox{(V)} \quad B, F\in {\cal B},
+\mbox{(V)} \quad B, F\in {\mathcal B},
 i \in B \backslash F \Rightarrow \exists j \in F \backslash B: \\
-\hspace*{10mm} \omega((B\backslash\{i\})\cup\{j\})+\omega((F\cup\{i\})\backslash\{j\}) \\
+\qquad  \quad \omega((B\backslash\{i\})\cup\{j\})+\omega((F\cup\{i\})\backslash\{j\})  \\
-\hspace*{20mm} \geq \omega(B)+\omega(F).
+\qquad \qquad \qquad \geq \omega(B)+\omega(F).
-\end{array}
+\end{array}</math>
-\]
+</center><br><br>
 マトロイドの付値は, 離散凸解析におけるM凹関数の特殊な場合に相当する.