中心パス - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 03:22にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T03:22:17Z

Orsjwiki: "中心パス" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:41:05Z

"中心パス" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 06:59に122.17.2.240による

2007-07-17T06:59:39Z

2007年7月13日 (金) 15:23に124.144.188.143による

2007-07-13T15:23:46Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【ちゅうしんぱす (path of centers)】''' なめらかな凸関数$f_i \; (i=1,2,\ldots,m)$について, 許容解集合 $P:=\{x| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m...'

2007-07-13T06:15:30Z

新しいページ: ''''【ちゅうしんぱす (path of centers)】''' なめらかな凸関数$f_i \; (i=1,2,\ldots,m)$について, 許容解集合 $P:=\{x| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m...'

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'''【ちゅうしんぱす (path of centers)】'''

なめらかな凸関数$f_i \; (i=1,2,\ldots,m)$について, 許容解集合 $P:=\{x| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m)\}$ の内部$P^0$が非空であるとする. このとき$P^0$から実数への関数 $-\sum_{i=1}^m \ln (-f_i(x))$ は唯一の最小解(解析的中心)をもつ. 不等式$f_k(x) \leq 0$の右辺をパラメータ$\lambda$で変化させると(新たな許容解集合の内部が非空である限り) 各$\lambda$に対して解析的中心が存在し, $1$次元のなめらかなパスを形成する. これを中心パスと呼ぶ. 内点法のアルゴリズムを与えるために用いられる.

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	なめらかな凸関数<math>f_i \; (i=1,2,\ldots,m) \,</math>について, 許容解集合 <math>P:=\{x\| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m)\} \,</math> の内部<math>P^0 \,</math>が非空であるとする. このとき<math>P^0 \,</math>から実数への関数 <math>\textstyle -\sum_{i=1}^m \ln (-f_i(x)) \,</math> は唯一の最小解(解析的中心)をもつ. 不等式<math>f_k(x) \leq 0 \,</math>の右辺をパラメータ<math>\lambda \,</math>で変化させると(新たな許容解集合の内部が非空である限り) 各<math>\lambda \,</math>に対して解析的中心が存在し, <math>1 \,</math>次元のなめらかなパスを形成する. これを中心パスと呼ぶ. 内点法のアルゴリズムを与えるために用いられる.		なめらかな凸関数<math>f_i \; (i=1,2,\ldots,m) \,</math>について, 許容解集合 <math>P:=\{x\| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m)\} \,</math> の内部<math>P^0 \,</math>が非空であるとする. このとき<math>P^0 \,</math>から実数への関数 <math>\textstyle -\sum_{i=1}^m \ln (-f_i(x)) \,</math> は唯一の最小解(解析的中心)をもつ. 不等式<math>f_k(x) \leq 0 \,</math>の右辺をパラメータ<math>\lambda \,</math>で変化させると(新たな許容解集合の内部が非空である限り) 各<math>\lambda \,</math>に対して解析的中心が存在し, <math>1 \,</math>次元のなめらかなパスを形成する. これを中心パスと呼ぶ. 内点法のアルゴリズムを与えるために用いられる.
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	'''【ちゅうしんぱす (path of centers)】'''		'''【ちゅうしんぱす (path of centers)】'''

−	なめらかな凸関数<math>f_i \; (i=1,2,\ldots,m) \,</math>について, 許容解集合 <math>P:=\{x\| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m)\} \,</math> の内部<math>P^0 \,</math>が非空であるとする. このとき<math>P^0 \,</math>から実数への関数 <math>-\sum_{i=1}^m \ln (-f_i(x)) \,</math> は唯一の最小解(解析的中心)をもつ. 不等式<math>f_k(x) \leq 0 \,</math>の右辺をパラメータ<math>\lambda \,</math>で変化させると(新たな許容解集合の内部が非空である限り) 各<math>\lambda \,</math>に対して解析的中心が存在し, <math>1 \,</math>次元のなめらかなパスを形成する. これを中心パスと呼ぶ. 内点法のアルゴリズムを与えるために用いられる.	+	なめらかな凸関数<math>f_i \; (i=1,2,\ldots,m) \,</math>について, 許容解集合 <math>P:=\{x\| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m)\} \,</math> の内部<math>P^0 \,</math>が非空であるとする. このとき<math>P^0 \,</math>から実数への関数 <math>\textstyle -\sum_{i=1}^m \ln (-f_i(x)) \,</math> は唯一の最小解(解析的中心)をもつ. 不等式<math>f_k(x) \leq 0 \,</math>の右辺をパラメータ<math>\lambda \,</math>で変化させると(新たな許容解集合の内部が非空である限り) 各<math>\lambda \,</math>に対して解析的中心が存在し, <math>1 \,</math>次元のなめらかなパスを形成する. これを中心パスと呼ぶ. 内点法のアルゴリズムを与えるために用いられる.

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	'''【ちゅうしんぱす (path of centers)】'''		'''【ちゅうしんぱす (path of centers)】'''

−	なめらかな凸関数$f_i \; (i=1,2,\ldots,m)$について, 許容解集合 $P:=\{x\| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m)\}$ の内部$P^0$が非空であるとする. このとき$P^0$から実数への関数 $-\sum_{i=1}^m \ln (-f_i(x))$ は唯一の最小解(解析的中心)をもつ. 不等式$f_k(x) \leq 0$の右辺をパラメータ$\lambda$で変化させると(新たな許容解集合の内部が非空である限り) 各$\lambda$に対して解析的中心が存在し, $1$次元のなめらかなパスを形成する. これを中心パスと呼ぶ. 内点法のアルゴリズムを与えるために用いられる.	+	なめらかな凸関数<math>f_i \; (i=1,2,\ldots,m) \,</math>について, 許容解集合 <math>P:=\{x\| \ f_i(x) \leq 0 \; (i=1,2,\ldots,m)\} \,</math> の内部<math>P^0 \,</math>が非空であるとする. このとき<math>P^0 \,</math>から実数への関数 <math>-\sum_{i=1}^m \ln (-f_i(x)) \,</math> は唯一の最小解(解析的中心)をもつ. 不等式<math>f_k(x) \leq 0 \,</math>の右辺をパラメータ<math>\lambda \,</math>で変化させると(新たな許容解集合の内部が非空である限り) 各<math>\lambda \,</math>に対して解析的中心が存在し, <math>1 \,</math>次元のなめらかなパスを形成する. これを中心パスと呼ぶ. 内点法のアルゴリズムを与えるために用いられる.