一般化割当問題 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 05:22にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T05:22:38Z

Orsjwiki: "一般化割当問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T22:16:12Z

"一般化割当問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月10日 (火) 05:23に131.112.125.105による

2007-07-10T05:23:59Z

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'''【いっぱんかわりあてもんだい (generalized assignment problem)】'''

割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械$i$が仕事$j$を行ったときの負荷$a_{ij}$を考える. また, 機械$i$には能力の制限$b_i$があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に$\sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i)$のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷$a_{ij}$の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である.

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	割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械<math>i \,</math>が仕事<math>j \,</math>を行ったときの負荷<math>a_{ij} \,</math>を考える. また, 機械<math>i \,</math>には能力の制限<math>b_i \,</math>があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に<math>\sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i) \,</math>のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷<math>a_{ij} \,</math>の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である.		割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械<math>i \,</math>が仕事<math>j \,</math>を行ったときの負荷<math>a_{ij} \,</math>を考える. また, 機械<math>i \,</math>には能力の制限<math>b_i \,</math>があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に<math>\sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i) \,</math>のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷<math>a_{ij} \,</math>の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である.
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		+	[[Category:組合せ最適化\|いっぱんかわりあてもんだい]]

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	'''【いっぱんかわりあてもんだい (generalized assignment problem)】'''		'''【いっぱんかわりあてもんだい (generalized assignment problem)】'''

−	割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械$i$が仕事$j$を行ったときの負荷$a_{ij}$を考える. また, 機械$i$には能力の制限$b_i$があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に$\sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i)$のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷$a_{ij}$の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である.	+	割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械<math>i \,</math>が仕事<math>j \,</math>を行ったときの負荷<math>a_{ij} \,</math>を考える. また, 機械<math>i \,</math>には能力の制限<math>b_i \,</math>があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に<math>\sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i) \,</math>のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷<math>a_{ij} \,</math>の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である.

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