レオンティエフ逆行列 - 版の履歴

2008年11月14日 (金) 00:42にAlbeit-Kunによる

2008-11-14T00:42:51Z

Orsjwiki: "レオンティエフ逆行列" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T00:59:10Z

"レオンティエフ逆行列" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月11日 (水) 09:14に211.9.146.139による

2007-07-11T09:14:33Z

2007年7月11日 (水) 05:32に211.9.146.252による

2007-07-11T05:32:54Z

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'''【れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ (Leontief inverse matrix)】'''

産業連関分析において, 産業の生産額を$X$, 投入係数表を$A$, 最終需要を$F$, 輸入を$M$とすれば, 生産と需要のバランスは$AX+F-M=X$となる. この式を$X$について解くと$X=(I-A)^{-1}(F-M)$と求められる. $I$は単位行列である. 行列$(I-A)^{-1}$をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば$(I-A)^{-1} = I+A+A^2+…$と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.

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	産業連関分析において, 産業の生産額を<math>X\,</math>, 投入係数表を<math>A\,</math>, 最終需要を<math>F\,</math>, 輸入を<math>M\,</math>とすれば, 生産と需要のバランスは<math>AX+F-M=X\,</math>となる. この式を<math>X\,</math>について解くと<math>X=(I-A)^{-1}(F-M)\,</math>と求められる. <math>I\,</math>は単位行列である. 行列<math>(I-A)^{-1}\,</math>をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば<math>(I-A)^{-1} = I+A+A^2+\cdots\,</math>と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.		産業連関分析において, 産業の生産額を<math>X\,</math>, 投入係数表を<math>A\,</math>, 最終需要を<math>F\,</math>, 輸入を<math>M\,</math>とすれば, 生産と需要のバランスは<math>AX+F-M=X\,</math>となる. この式を<math>X\,</math>について解くと<math>X=(I-A)^{-1}(F-M)\,</math>と求められる. <math>I\,</math>は単位行列である. 行列<math>(I-A)^{-1}\,</math>をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば<math>(I-A)^{-1} = I+A+A^2+\cdots\,</math>と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.
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		+	[[category:公共システム\|れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ]]

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	'''【れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ (Leontief inverse matrix)】'''		'''【れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ (Leontief inverse matrix)】'''

−	産業連関分析において, 産業の生産額を<math>X\,</math>, 投入係数表を<math>A\,</math>, 最終需要を<math>F\,</math>, 輸入を<math>M\,</math>とすれば, 生産と需要のバランスは<math>AX+F-M=X\,</math>となる. この式を<math>X\,</math>について解くと<math>X=(I-A)^{-1}(F-M)\,</math>と求められる. <math>I\,</math>は単位行列である. 行列<math>(I-A)^{-1}\,</math>をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば<math>(I-A)^{-1} = I+A+A^2+…\,</math>と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.	+	産業連関分析において, 産業の生産額を<math>X\,</math>, 投入係数表を<math>A\,</math>, 最終需要を<math>F\,</math>, 輸入を<math>M\,</math>とすれば, 生産と需要のバランスは<math>AX+F-M=X\,</math>となる. この式を<math>X\,</math>について解くと<math>X=(I-A)^{-1}(F-M)\,</math>と求められる. <math>I\,</math>は単位行列である. 行列<math>(I-A)^{-1}\,</math>をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば<math>(I-A)^{-1} = I+A+A^2+\cdots\,</math>と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.

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	'''【れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ (Leontief inverse matrix)】'''		'''【れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ (Leontief inverse matrix)】'''

−	産業連関分析において, 産業の生産額を$X$, 投入係数表を$A$, 最終需要を$F$, 輸入を$M$とすれば, 生産と需要のバランスは$AX+F-M=X$となる. この式を$X$について解くと$X=(I-A)^{-1}(F-M)$と求められる. $I$は単位行列である. 行列$(I-A)^{-1}$をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば$(I-A)^{-1} = I+A+A^2+…$と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.	+	産業連関分析において, 産業の生産額を<math>X\,</math>, 投入係数表を<math>A\,</math>, 最終需要を<math>F\,</math>, 輸入を<math>M\,</math>とすれば, 生産と需要のバランスは<math>AX+F-M=X\,</math>となる. この式を<math>X\,</math>について解くと<math>X=(I-A)^{-1}(F-M)\,</math>と求められる. <math>I\,</math>は単位行列である. 行列<math>(I-A)^{-1}\,</math>をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば<math>(I-A)^{-1} = I+A+A^2+…\,</math>と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.

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