ラフメンバシップ値 - 版の履歴

2008年11月14日 (金) 00:20にAlbeit-Kunによる

2008-11-14T00:20:47Z

2007年9月20日 (木) 06:23にSaruによる

2007-09-20T06:23:42Z

2007年8月14日 (火) 12:22にTetsuyatominagaによる

2007-08-14T12:22:28Z

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'''【らふめんばしっぷち(rough membership value) 】'''

同値関係<math>R</math>による対象<math>x</math>の同値類を<math>[x]_R</math>とすると，対象<math>x</math>の集合<math>D</math>へのラフメンバシップ値<math>\mu_D(x)</math>は，<math>[x]_R</math>の中で<math>D</math>に帰属する対象の割合<math>|[x]_R\cap D|/|[x]_R|</math>として定められる．<math>|X|</math>は集合<math>X</math>の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類<math>[x]_R</math>を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合<math>D_1</math>と<math>D_2</math>の共通集合を考えると，<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))</math>となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．

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	<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,</math>となり，		<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,</math>となり，
	ファジィ集合で成立する等号が成立しない．		ファジィ集合で成立する等号が成立しない．
		+
		+	[[category:近似・知能・感覚的手法\|らふめんばしっぷち]]

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−	'''【らふめんばしっぷち(rough membership value) 】'''	+	'''【らふめんばしっぷち (rough membership value) 】'''

−	同値関係<math>R\,</math>による対象<math>x\,</math>~~の同値類を~~<math>[x]_R\,</math>~~とすると，対象~~<math>x\,</math>の集合<math>D\,</math>~~へのラフメンバシップ値~~<math>\mu_D(x)\,</math>は，<math>[x]_R\,</math>の中で<math>D\,</math>~~に帰属する対象の割合~~<math>\|[x]_R\cap D\|/\|[x]_R\|\,</math>として定められる．<math>\|X\|\,</math>は集合<math>X\,</math>~~の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類~~<math>[x]_R\,</math>~~を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合~~<math>D_1\,</math>と<math>D_2\,</math>の共通集合を考えると，<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,</math>~~となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．~~	+	同値関係<math>R\,</math>による対象<math>x\,</math>の同値類
		+	を<math>[x]_R\,</math>とすると，
		+	対象<math>x\,</math>の集合<math>D\,</math>への
		+	ラフメンバシップ値<math>\mu_D(x)\,</math>は，
		+	<math>[x]_R\,</math>の中で<math>D\,</math>に帰属する対象の
		+	割合<math>\|[x]_R\cap D\|/\|[x]_R\|\,</math>として定められる．
		+	<math>\|X\|\,</math>は集合<math>X\,</math>の基数（要素の数）を表す．
		+	[[ファジィ集合]]のメンバシップ値と異なり，
		+	ラフメンバシップ値は同値類<math>[x]_R\,</math>を介して定められ，
		+	異なった性質をもつ．
		+	例えば，
		+	集合<math>D_1\,</math>と<math>D_2\,</math>の共通集合を考えると，
		+	<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,</math>となり，
		+	ファジィ集合で成立する等号が成立しない．

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	'''【らふめんばしっぷち(rough membership value) 】'''		'''【らふめんばしっぷち(rough membership value) 】'''

−	同値関係<math>R</math>による対象<math>x</math>の同値類を<math>[x]_R</math>とすると，対象<math>x</math>の集合<math>D</math>へのラフメンバシップ値<math>\mu_D(x)</math>は，<math>[x]_R</math>の中で<math>D</math>に帰属する対象の割合<math>\|[x]_R\cap D\|/\|[x]_R\|</math>として定められる．<math>\|X\|</math>は集合<math>X</math>の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類<math>[x]_R</math>を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合<math>D_1</math>と<math>D_2</math>の共通集合を考えると，<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))</math>となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．	+	同値関係<math>R\,</math>による対象<math>x\,</math>の同値類を<math>[x]_R\,</math>とすると，対象<math>x\,</math>の集合<math>D\,</math>へのラフメンバシップ値<math>\mu_D(x)\,</math>は，<math>[x]_R\,</math>の中で<math>D\,</math>に帰属する対象の割合<math>\|[x]_R\cap D\|/\|[x]_R\|\,</math>として定められる．<math>\|X\|\,</math>は集合<math>X\,</math>の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類<math>[x]_R\,</math>を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合<math>D_1\,</math>と<math>D_2\,</math>の共通集合を考えると，<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,</math>となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．

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