ラグランジュ関数 - 版の履歴

2008年11月14日 (金) 00:18にAlbeit-Kunによる

2008-11-14T00:18:19Z

Orsjwiki: "ラグランジュ関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:19:05Z

"ラグランジュ関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 07:57に122.17.2.240による

2007-07-17T07:57:42Z

2007年7月16日 (月) 08:28に122.17.2.240による

2007-07-16T08:28:52Z

2007年7月11日 (水) 08:49に211.9.146.139による

2007-07-11T08:49:10Z

2007年7月11日 (水) 04:13に211.9.146.252による

2007-07-11T04:13:05Z

2007年7月11日 (水) 04:12に211.9.146.252による

2007-07-11T04:12:03Z

2007年7月11日 (水) 04:10に211.9.146.252による

2007-07-11T04:10:32Z

2007年7月11日 (水) 04:08に211.9.146.252による

2007-07-11T04:08:50Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【らぐらんじゅかんすう (Lagrangian function)】''' 非線形計画問題 \[ \begin{array}{lll} \mbox{min.} & f_0(x) & \\ \mbox{\rm{s.t.}} & g_i(x) \le 0...'

2007-07-09T12:58:39Z

新しいページ: ''''【らぐらんじゅかんすう (Lagrangian function)】''' 非線形計画問題 \[ \begin{array}{lll} \mbox{min.} & f_0(x) & \\ \mbox{\rm{s.t.}} & g_i(x) \le 0...'

新規ページ

'''【らぐらんじゅかんすう (Lagrangian function)】'''

非線形計画問題

\[
\begin{array}{lll}
\mbox{min.} & f_0(x) & \\
\mbox{\rm{s.t.}} & g_i(x) \le 0, & i=1,\dots,k, \\
& h_j(x) = 0, & j=1,\dots,l
\end{array}
\]

に対して次式で定義される関数 $L$ をラグランジュ関数という.

\[
L(x,\lambda,\mu):=f_0(x)+\sum_{i=1}^{k}\lambda_{i}g_{i}(x)
+\sum_{j=1}^{l}\mu_{j}h_{j}(x)
\]

また,

$(\lambda,\mu)=(\lambda_{1},\dots,\lambda_{k},\mu_{1},\dots,\mu_{l})
\in{{\bf R}^{k}_{+}\times{{\bf R}^{l}}}$をラグランジュ乗数と呼ぶ.

ラグランジュ関数は数理計画全般において重要な役割を果たす.

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23行目:		23行目:
	また, <math>(\lambda,\mu)=(\lambda_{1},\dots,\lambda_{k},\mu_{1},\dots,\mu_{l})		また, <math>(\lambda,\mu)=(\lambda_{1},\dots,\lambda_{k},\mu_{1},\dots,\mu_{l})
	\in{{\mathbf R}^{k}_{+}\times{{\mathbf R}^{l}}} \,</math>をラグランジュ乗数と呼ぶ. ラグランジュ関数は数理計画全般において重要な役割を果たす.		\in{{\mathbf R}^{k}_{+}\times{{\mathbf R}^{l}}} \,</math>をラグランジュ乗数と呼ぶ. ラグランジュ関数は数理計画全般において重要な役割を果たす.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|らぐらんじゅかんすう]]

@@ 3行目: / 3行目: @@
 非線形計画問題
-\[
+<center>
-\begin{array}{lll}
+<math>\begin{array}{lll}
     \mbox{min.} &  f_0(x) & \\
-    \mbox{\rm{s.t.}} &  g_i(x) \le 0, & i=1,\dots,k, \\
+    \mbox{s.t.} &  g_i(x) \le 0, & i=1,\dots,k, \\
                      &  h_j(x) = 0, & j=1,\dots,l
-\end{array}
+\end{array}</math>
-\]
+</center>
 に対して次式で定義される関数 <math>L\,</math> をラグランジュ関数という.
 <math>L(x,\lambda,\mu):=f_0(x)+\sum_{i=1}^{k}\lambda_{i}g_{i}(x)
 		+\sum_{j=1}^{l}\mu_{j}h_{j}(x)</math>
-また,
+また, <math>(\lambda,\mu)=(\lambda_{1},\dots,\lambda_{k},\mu_{1},\dots,\mu_{l})
 	\in{{\mathbf R}^{k}_{+}\times{{\mathbf R}^{l}}} \,</math>をラグランジュ乗数と呼ぶ. ラグランジュ関数は数理計画全般において重要な役割を果たす.

@@ 13行目: / 13行目: @@
 に対して次式で定義される関数 <math>L\,</math> をラグランジュ関数という.
-\[
-L(x,\lambda,\mu):=f_0(x)+\sum_{i=1}^{k}\lambda_{i}g_{i}(x)
+<math>L(x,\lambda,\mu):=f_0(x)+\sum_{i=1}^{k}\lambda_{i}g_{i}(x)
-		+\sum_{j=1}^{l}\mu_{j}h_{j}(x)
+		+\sum_{j=1}^{l}\mu_{j}h_{j}(x)</math>
-\]
 また,

@@ 21行目: / 21行目: @@
 <math>(\lambda,\mu)=(\lambda_{1},\dots,\lambda_{k},\mu_{1},\dots,\mu_{l})
-	\in{{\bf R}^{k}_{+}\times{{\bf R}^{l}}} \,</math>をラグランジュ乗数と呼ぶ.
+	\in{{\mathbf R}^{k}_{+}\times{{\mathbf R}^{l}}} \,</math>をラグランジュ乗数と呼ぶ.
 ラグランジュ関数は数理計画全般において重要な役割を果たす.

@@ 11行目: / 11行目: @@
 \]
-に対して次式で定義される関数 $L$ をラグランジュ関数という.
+に対して次式で定義される関数 <math>L\,</math> をラグランジュ関数という.
 \[

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(相違点なし)