マルチンゲール - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 13:18にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T13:18:06Z

Orsjwiki: "マルチンゲール" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:00:53Z

"マルチンゲール" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月16日 (月) 10:13に122.17.2.240による

2007-07-16T10:13:53Z

2007年7月14日 (土) 07:50に222.225.128.87による

2007-07-14T07:50:03Z

122.17.2.240: 新しいページ: '【まるちんげーる (martingale)】 $(\Omega, {\cal F}, \mathrm{P})$を確率空間, $\{ {\cal F}_t \}$を$\cal F$の増大する部分$\sigma$--集合体族とする. $\...'

2007-07-13T03:13:40Z

新しいページ: '【まるちんげーる (martingale)】 $(\Omega, {\cal F}, \mathrm{P})$を確率空間, $\{ {\cal F}_t \}$を$\cal F$の増大する部分$\sigma$--集合体族とする. $\...'

新規ページ

【まるちんげーる (martingale)】

$(\Omega, {\cal F}, \mathrm{P})$を確率空間, $\{ {\cal F}_t \}$を$\cal F$の増大する部分$\sigma$--集合体族とする. $\{ {\cal F}_t \}$に適合した確率過程$\{ X_t \}$が, 任意の$t$に対して $\mathrm{E}(|X_t|)<\infty$ を満たし, さらに任意の$s, t$に対して

\[
\mathrm{E}(X_t|{\cal F}_s) = X_s
\]

が確率1で成り立つ場合,$\{ X_t \}$をマルチンゲールと呼ぶ.

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	が確率1で成り立つ場合,<math>\{ X_t \}\,</math>をマルチンゲールと呼ぶ.		が確率1で成り立つ場合,<math>\{ X_t \}\,</math>をマルチンゲールと呼ぶ.
		+
		+	[[category:確率と確率過程\|まるちんげーる]]
		+
		+	[[category:ファイナンス\|まるちんげーる]]

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-【まるちんげーる (martingale)】
+'''【まるちんげーる (martingale)】'''
 <math>(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})\,</math>を確率空間, <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>を<math>\mathcal F\,</math>の増大する部分<math>\sigma\,</math>--集合体族とする. <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>に適合した確率過程<math>\{ X_t \}\,</math>が, 任意の<math>t\,</math>に対して <math>\mathrm{E}(|X_t|)<\infty\,</math> を満たし, さらに任意の<math>s, t\,</math>に対して<br>
 <center>
-  <math>\mathrm{E}(X_t|{\mathcal F}_s) = X_s\,</math>
+<math>\mathrm{E}(X_t|{\mathcal F}_s) = X_s\,</math>
 </center>
 が確率1で成り立つ場合,<math>\{ X_t \}\,</math>をマルチンゲールと呼ぶ.

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 【まるちんげーる (martingale)】
-$(\Omega, {\cal F}, \mathrm{P})$を確率空間, $\{ {\cal F}_t \}$を$\cal F$の増大する部分$\sigma$--集合体族とする. $\{ {\cal F}_t \}$に適合した確率過程$\{ X_t \}$が, 任意の$t$に対して $\mathrm{E}(|X_t|)<\infty$ を満たし, さらに任意の$s, t$に対して
+<math>(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})\,</math>を確率空間, <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>を<math>\mathcal F\,</math>の増大する部分<math>\sigma\,</math>--集合体族とする. <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>に適合した確率過程<math>\{ X_t \}\,</math>が, 任意の<math>t\,</math>に対して <math>\mathrm{E}(|X_t|)<\infty\,</math> を満たし, さらに任意の<math>s, t\,</math>に対して<br>
-\[
+<center>
-   \mathrm{E}(X_t|{\cal F}_s) = X_s
+   <math>\mathrm{E}(X_t|{\mathcal F}_s) = X_s\,</math>
-\]
+</center>
+が確率1で成り立つ場合,<math>\{ X_t \}\,</math>をマルチンゲールと呼ぶ.

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(相違点なし)