マルコフ過程 - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 13:14にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T13:14:09Z

Orsjwiki: "マルコフ過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:58:31Z

"マルコフ過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月16日 (月) 10:22に122.17.2.240による

2007-07-16T10:22:32Z

2007年7月16日 (月) 10:22に122.17.2.240による

2007-07-16T10:22:17Z

2007年7月14日 (土) 07:18に222.225.128.87による

2007-07-14T07:18:58Z

2007年7月14日 (土) 07:18に222.225.128.87による

2007-07-14T07:18:46Z

2007年7月14日 (土) 07:17に222.225.128.87による

2007-07-14T07:17:37Z

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【まるこふかてい (Markov process)】

マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 $\{ X(t) \}$ が, 任意の時点 $s, t$ と状態空間の任意の部分集合 $A$ に対して

\[
\begin{array}{ll}
\mbox{P}(X(s+t) & \in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s) \\
& \hspace*{10mm} = \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))
\end{array}
\]

を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.

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	を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.		を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.
		+
		+	[[category:確率と確率過程\|まるこふかてい]]
		+
		+	[[category:待ち行列ネットワーク\|まるこふかてい]]

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 マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して
 <br>
 <center>
 <math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
 </center>
 を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.

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-【まるこふかてい (Markov process)】
+'''【まるこふかてい (Markov process)】'''
 マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して
 <br>
 <center>
-  <math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
+<math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
 </center>
 を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.

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    <math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
 </center>
-<br>
 を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.

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 <br>
 <center>
-   <math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,<math>
+   <math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
 </center>
 <br>
 を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.

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2007年7月16日 (月) 10:22に122.17.2.240による

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2007年7月14日 (土) 07:18に222.225.128.87による

2007年7月14日 (土) 07:18に222.225.128.87による

2007年7月14日 (土) 07:17に222.225.128.87による

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