ポアソン過程 - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 12:45にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T12:45:25Z

2008年4月4日 (金) 02:25にTetsuyatominagaによる

2008-04-04T02:25:15Z

2007年8月8日 (水) 12:52にKanda.kによる

2007-08-08T12:52:33Z

Orsjwiki: "ポアソン過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:01:59Z

"ポアソン過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 04:42に122.17.2.240による

2007-07-17T04:42:51Z

2007年7月14日 (土) 05:16に222.225.128.87による

2007-07-14T05:16:44Z

122.17.2.240: 新しいページ: '【ぽあそんかてい (Poisson process)】 $\Lambda(t)$ を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 $\{N(t)\}$ が平均測度 $\{\Lambda(t)\}$ をもつ (...'

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新しいページ: '【ぽあそんかてい (Poisson process)】 $\Lambda(t)$ を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 $\{N(t)\}$ が平均測度 $\{\Lambda(t)\}$ をもつ (...'

新規ページ

【ぽあそんかてい (Poisson process)】

$\Lambda(t)$ を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 $\{N(t)\}$ が平均測度 $\{\Lambda(t)\}$ をもつ
(非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである.
\vspace{-0.6zw}\begin{enumerate}\item[(1)] $\{N(t)\}$ は独立増分をもつ.
\item[(2)] $u < v$ に対し $N(v) - N(u)$ は平均 $\Lambda(v) - \Lambda(u)$のポアソン分布にしたがう.
\end{enumerate}\vspace{-0.6zw}$\Lambda(t)$ が微分可能なときは $\lambda(t)=\Lambda'(t)$ が $\{N(t)\}$ の強度となる. 特に, $\lambda(t)$ が定数のときは定常ポアソン過程である.

← 古い版		2008年11月13日 (木) 12:45時点における版
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	[4] 宮沢政清, 『確率と確率過程』, 近代科学社, 1993.		[4] 宮沢政清, 『確率と確率過程』, 近代科学社, 1993.

−	[[category:確率と確率過程\|~~ぽあそんかていとしゅっせいしめつかてい~~]]	+	[[category:確率と確率過程\|ぽあそんかてい]]
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		+	[[category:待ち行列\|ぽあそんかてい]]
		+
		+	[[category:待ち行列ネットワーク\|ぽあそんかてい]]

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 '''【ぽあそんかてい (Poisson process)】'''
 <math>\Lambda(t)\,</math> を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 <math>\{N(t)\}\,</math> が平均測度 <math>\{\Lambda(t)\}\,</math> をもつ
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 <math>\Lambda(t)\,</math> が微分可能なときは <math>\lambda(t)=\Lambda'(t)\,</math> が <math>\{N(t)\}\,</math> の強度となる.  特に, <math>\lambda(t)\,</math> が定数のときは定常ポアソン過程である.
-詳しくは[[《ポアソン過程と出生死滅過程》|基礎編：ポアソン過程と出生死滅過程]]を参照.
+=== 詳説 ===

← 古い版		2007年8月8日 (水) 12:52時点における版
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	<math>\Lambda(t)\,</math> が微分可能なときは <math>\lambda(t)=\Lambda'(t)\,</math> が <math>\{N(t)\}\,</math> の強度となる. 特に, <math>\lambda(t)\,</math> が定数のときは定常ポアソン過程である.		<math>\Lambda(t)\,</math> が微分可能なときは <math>\lambda(t)=\Lambda'(t)\,</math> が <math>\{N(t)\}\,</math> の強度となる. 特に, <math>\lambda(t)\,</math> が定数のときは定常ポアソン過程である.
		+
		+	詳しくは[[《ポアソン過程と出生死滅過程》\|基礎編：ポアソン過程と出生死滅過程]]を参照.

← 古い版		2007年7月17日 (火) 04:42時点における版
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−	【ぽあそんかてい (Poisson process)】	+	'''【ぽあそんかてい (Poisson process)】'''

	<math>\Lambda(t)\,</math> を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 <math>\{N(t)\}\,</math> が平均測度 <math>\{\Lambda(t)\}\,</math> をもつ		<math>\Lambda(t)\,</math> を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 <math>\{N(t)\}\,</math> が平均測度 <math>\{\Lambda(t)\}\,</math> をもつ

← 古い版	2007年7月20日 (金) 02:01時点における版
(相違点なし)

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 【ぽあそんかてい (Poisson process)】
-$\Lambda(t)$ を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 $\{N(t)\}$ が平均測度 $\{\Lambda(t)\}$ をもつ
+<math>\Lambda(t)\,</math> を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 <math>\{N(t)\}\,</math> が平均測度 <math>\{\Lambda(t)\}\,</math> をもつ
-(非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである.
+(非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである. <br>
-\vspace{-0.6zw}\begin{enumerate}\item[(1)] $\{N(t)\}$ は独立増分をもつ.
-\item[(2)] $u < v$ に対し $N(v) - N(u)$ は平均 $\Lambda(v) - \Lambda(u)$のポアソン分布にしたがう.
+　(1) <math>\{N(t)\}\,</math> は独立増分をもつ. <br>
-\end{enumerate}\vspace{-0.6zw}$\Lambda(t)$ が微分可能なときは $\lambda(t)=\Lambda'(t)$ が $\{N(t)\}$ の強度となる.  特に, $\lambda(t)$ が定数のときは定常ポアソン過程である.
+　(2) <math>u < v\,</math> に対し <math>N(v) - N(u)\,</math> は平均 <math>\Lambda(v) - \Lambda(u)\,</math>のポアソン分布にしたがう.