ベンダース分解法 - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 12:42にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T12:42:54Z

Orsjwiki: "ベンダース分解法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:15:20Z

"ベンダース分解法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 04:45に122.17.2.240による

2007-07-17T04:45:09Z

2007年7月13日 (金) 18:12に222.225.128.209による

2007-07-13T18:12:32Z

122.17.2.240: 新しいページ: '【べんだーすぶんかいほう (Benders decomposition method)】行列 $A$, ベクトル $b$ と $c$, スカラー値関数 $f$, ベクトル値関数 $g$ と有界閉...'

2007-07-13T02:21:33Z

新しいページ: '【べんだーすぶんかいほう (Benders decomposition method)】行列 $A$, ベクトル $b$ と $c$, スカラー値関数 $f$, ベクトル値関数 $g$ と有界閉...'

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【べんだーすぶんかいほう (Benders decomposition method)】

行列 $A$, ベクトル $b$ と $c$, スカラー値関数 $f$, ベクトル値関数 $g$ と有界閉集合 $Y$ により定義される次のような制約付き問題に対する 2 段階の反復法.

\[
\begin{array}{ll}
\mbox{min.} & c^{\top} x + f(y) \\
\mbox{s.t.} & A x + g(y) \leq b, \\
& x \geq 0, \quad y \in Y.
\end{array}
\]

変数 $y$ を固定した線形計画問題の最適値関数を $\phi(y)$ とするとき, 等価な問題

\[
\begin{array}{ll}
\mbox{min.} & \hspace*{-2mm} \phi(y) \\
\mbox{s.t.} & \hspace*{-2mm} y \in Y \cap
\left\{ y \bigm| \exists \, x \geq 0
\mbox{ s.t. } A x + g(y) \leq b \right\}
\end{array}
\]

の目的関数と実行可能集合が有限回の反復で確定できることに基づいている.

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	</table>		</table>
	の目的関数と実行可能集合が有限回の反復で確定できることに基づいている.		の目的関数と実行可能集合が有限回の反復で確定できることに基づいている.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|べんだーすぶんかいほう]]

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−	【べんだーすぶんかいほう (Benders decomposition method)】	+	'''【べんだーすぶんかいほう (Benders decomposition method)】'''

	行列 <math>A\,</math>, ベクトル <math>b\,</math> と <math>c\,</math>, スカラー値関数 <math>f\,</math>, ベクトル値関数 <math>g\,</math> と有界閉集合 <math>Y\,</math> により定義される次のような制約付き問題に対する 2 段階の反復法. <br><br>		行列 <math>A\,</math>, ベクトル <math>b\,</math> と <math>c\,</math>, スカラー値関数 <math>f\,</math>, ベクトル値関数 <math>g\,</math> と有界閉集合 <math>Y\,</math> により定義される次のような制約付き問題に対する 2 段階の反復法. <br><br>

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(相違点なし)