ベイズの公式 - 版の履歴

2007年9月20日 (木) 14:12にSakasegawaによる

2007-09-20T14:12:32Z

2007年9月19日 (水) 14:06にSaruによる

2007-09-19T14:06:30Z

2007年8月14日 (火) 18:06にTetsuyatominagaによる

2007-08-14T18:06:06Z

2007年8月14日 (火) 18:05にTetsuyatominagaによる

2007-08-14T18:05:25Z

Tetsuyatominaga: 新しいページ: ''''【べいずのこうしき(【英語訳必要】) 】''' $B_1,\ldots,B_n$ を全事象 $\Omega$ の分割，すなわち $B_1\cup\cdots\cupB_n=\Om...'$

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'''【べいずのこうしき(【英語訳必要】) 】'''

<math>B_1,\ldots,B_n</math>を全事象<math>\Omega</math>の分割，
すなわち<math>B_1\cup\cdots\cupB_n=\Omega</math>かつ<math>B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)</math>とするとき，
事象<math>A</math>のもとでの事象<math>B_i</math>の条件付き確率は
<table align="center">
<tr>
<td><math> \mathrm{P}(B_i|A) = \frac{\mathrm{P}(A|B_i)\mathrm{P}(B_i)}
{\sum_{k=1}^n \mathrm{P}(A|B_k)\mathrm{P}(B_k)}</math>
</td>
</tr>
</table>
と表せる．
これをベイズの公式とよぶ．
ベイズの公式は，
事象<math>B_i</math>の事前確率<math>\mathrm{P}(B_i)</math>と，
事象<math>A</math>が起きた後の事後確率<math>\mathrm{P}(B_i|A)</math>の関係を示している．

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−	'''【べいずのこうしき (Bayes Formula) 】'''	+	'''【べいずのこうしき (Bayes' Formula) 】'''

	<math>B_1,\cdots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割，		<math>B_1,\cdots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割，

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-'''【 べいずのこうしき(【英語訳必要】) 】'''
+'''【 べいずのこうしき (Bayes Formula) 】'''
-<math>B_1,\ldots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割，
+<math>B_1,\cdots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割，
-すなわち<math>B_1\cup\cdots\cup B_n=\Omega\,</math>かつ<math>B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)\,</math>とするとき，
+すなわち，
 事象<math>A\,</math>のもとでの事象<math>B_i\,</math>の条件付き確率は
 <table align="center">