チャップマン・コルモゴロフの等式 - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 03:18にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T03:18:32Z

Orsjwiki: "チャップマン・コルモゴロフの等式" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:40:11Z

"チャップマン・コルモゴロフの等式" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 06:58に122.17.2.240による

2007-07-17T06:58:57Z

2007年7月13日 (金) 15:27に124.144.188.143による

2007-07-13T15:27:41Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【ちゃっぷまんこるもごろふのとうしき (Chapman-Kolmogorov equation)】''' マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間${\cal S}$上の...'

2007-07-13T06:05:01Z

新しいページ: ''''【ちゃっぷまんこるもごろふのとうしき (Chapman-Kolmogorov equation)】''' マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間${\cal S}$上の...'

新規ページ

'''【ちゃっぷまんこるもごろふのとうしき (Chapman-Kolmogorov equation)】'''

マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間${\cal S}$上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率を$p_{ij}(t)$とするとき, 任意の$s,t \geq 0$と任意の$i,j \in {\cal S}$に対して
\[
p_{ij}(s+t) = \sum_{k \in {\cal S}} p_{ik}(s) p_{kj}(t)
\]
が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ.

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	が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ.		が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ.
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		+	[[category:確率と確率過程\|ちゃっぷまんこるもごろふのとうしき]]

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 マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間<math>\mathcal{S} \,</math>上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率を<math>p_{ij}(t) \,</math>とするとき, 任意の<math>s,t \geq 0 \,</math>と任意の<math>i,j \in \mathcal{S} \,</math>に対して
 <math>
    p_{ij}(s+t) = \sum_{k \in \mathcal{S}} p_{ik}(s) p_{kj}(t)
 \,</math>
 が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ.

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(相違点なし)

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 '''【ちゃっぷまんこるもごろふのとうしき (Chapman-Kolmogorov equation)】'''
-マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間${\cal S}$上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率を$p_{ij}(t)$とするとき, 任意の$s,t \geq 0$と任意の$i,j \in {\cal S}$に対して
+マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間<math>\mathcal{S} \,</math>上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率を<math>p_{ij}(t) \,</math>とするとき, 任意の<math>s,t \geq 0 \,</math>と任意の<math>i,j \in \mathcal{S} \,</math>に対して
-\[
-   p_{ij}(s+t) = \sum_{k \in {\cal S}} p_{ik}(s) p_{kj}(t)
+<math>
-\]
+   p_{ij}(s+t) = \sum_{k \in \mathcal{S}} p_{ik}(s) p_{kj}(t)
 が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ.