ダンツィク・ウルフ分解法 - 版の履歴

2008年11月12日 (水) 06:47にAlbeit-Kunによる

2008-11-12T06:47:29Z

Orsjwiki: "ダンツィク・ウルフ分解法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:26:43Z

"ダンツィク・ウルフ分解法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 06:57に122.17.2.240による

2007-07-17T06:57:30Z

2007年7月13日 (金) 15:34に124.144.188.143による

2007-07-13T15:34:53Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【だんつぃくうるふぶんかいほう (Dantzig-Wolfe decomposition method)】''' 行列 $A_{j}$, $B_{j}$, ベクトル $a$, $b_{j}$, $c_{j}$ により定義され...'

2007-07-13T05:51:27Z

新しいページ: ''''【だんつぃくうるふぶんかいほう (Dantzig-Wolfe decomposition method)】''' 行列 $A_{j}$, $B_{j}$, ベクトル $a$, $b_{j}$, $c_{j}$ により定義され...'

新規ページ

'''【だんつぃくうるふぶんかいほう (Dantzig-Wolfe decomposition method)】'''

行列 $A_{j}$, $B_{j}$, ベクトル $a$, $b_{j}$, $c_{j}$ により定義されるブロック型の線形計画問題
\[
\begin{array}{lll}
\mbox{min.} & \displaystyle{\sum_{j=1}^{n} c_{j}^{\top} x_{j} } & \\
\mbox{s.t.} & \displaystyle{\sum_{j=1}^{n} A_{j} x_{j} = a, } & \\
& \displaystyle{ B_{j} x_{j} = b_{j},} & j=1, \ldots, n, \\
& \displaystyle{x_{j} \geq 0,} & j = 1, \ldots, n
\end{array}
\]
に対する反復法. 制約条件 $\sum_{j=1}^{n} A_{j} x_{j} = a$ の単体乗数ベクトル $\pi$ に対して,
\[
\mbox{min.} \: ( A_{j}^{\top} \pi +
c_{j} )^{\top} x_{j}
\quad \mbox{s.t.} \: B_{j} x_{j} = b_{j},
\: x_{j} \geq 0
\]
という$n$個の独立な部分問題を順次解いて, もとの問題の解を求める.

← 古い版		2008年11月12日 (水) 06:47時点における版
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	という <math>n \,</math>個の独立な部分問題を順次解いて, もとの問題の解を求める.		という <math>n \,</math>個の独立な部分問題を順次解いて, もとの問題の解を求める.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|だんつぃくうるふぶんかいほう]]

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 行列 <math>A_{j} \,</math>, <math>B_{j} \,</math>, ベクトル <math>a \,</math>, <math>b_{j} \,</math>, <math>c_{j} \,</math> により定義されるブロック型の線形計画問題
 <math>
    \begin{array}{lll}
@@ 11行目: / 13行目: @@
    \end{array}
 \,</math>
 <math>
          \mbox{min.} \ \ ( A_{j}^{\top} \pi +
@@ 20行目: / 26行目: @@
                              x_{j} \geq 0
 \, </math>
 という <math>n \,</math>個の独立な部分問題を順次解いて, もとの問題の解を求める.

← 古い版	2007年7月20日 (金) 02:26時点における版
(相違点なし)

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 '''【だんつぃくうるふぶんかいほう (Dantzig-Wolfe decomposition method)】'''
-行列 $A_{j}$, $B_{j}$, ベクトル $a$, $b_{j}$, $c_{j}$ により定義されるブロック型の線形計画問題
+行列 <math>A_{j} \,</math>, <math>B_{j} \,</math>, ベクトル <math>a \,</math>, <math>b_{j} \,</math>, <math>c_{j} \,</math> により定義されるブロック型の線形計画問題
-\[
    \begin{array}{lll}
      \mbox{min.} & \displaystyle{\sum_{j=1}^{n} c_{j}^{\top} x_{j} } & \\
@@ 9行目: / 10行目: @@
                  & \displaystyle{x_{j} \geq 0,} &  j = 1, \ldots, n
    \end{array}
-\]
+\,</math>
-に対する反復法. 制約条件 $\sum_{j=1}^{n} A_{j} x_{j} = a$ の単体乗数ベクトル $\pi$ に対して,
-\[
+に対する反復法. 制約条件 <math>\sum_{j=1}^{n} A_{j} x_{j} = a \,</math> の単体乗数ベクトル <math>\pi \,</math> に対して,
-         \mbox{min.} \: ( A_{j}^{\top} \pi +
                              c_{j} )^{\top} x_{j}
-   \quad \mbox{s.t.} \:   B_{j} x_{j} = b_{j},
+   \quad \mbox{s.t.} \ \  B_{j} x_{j} = b_{j},
-                    \:         x_{j} \geq 0
+                            x_{j} \geq 0
-\]
+\, </math>
-という$n$個の独立な部分問題を順次解いて, もとの問題の解を求める.