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	<title>スケジューリング理論 - 版の履歴</title>
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		<title>Imahori: 基礎編と用語編のマージ</title>
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		<updated>2008-03-13T14:18:03Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;基礎編と用語編のマージ&lt;/p&gt;
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				&lt;td colspan=&quot;2&quot; style=&quot;background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;&quot;&gt;2008年3月13日 (木) 14:18時点における版&lt;/td&gt;
				&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-lineno&quot; id=&quot;mw-diff-left-l1&quot; &gt;1行目:&lt;/td&gt;
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&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;スケジューリングとは時間軸上で活動に資源を割り当てることである. その成果物がスケジュールである. スケジューリング理論は, 広義にはスケジューリング問題のモデル化, 分析, 解法の開発・分析, スケジューリングシステム, 実際問題への応用などの分野を含むが, 狭義には順序づけ(sequencing)理論ないしジョブショップスケジューリング(job shop scheduling)と同義である. 代表的な応用分野としてジョブショップとコンピュータシステムが挙げられる.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;スケジューリングとは時間軸上で活動に資源を割り当てることである. その成果物がスケジュールである. スケジューリング理論は, 広義にはスケジューリング問題のモデル化, 分析, 解法の開発・分析, スケジューリングシステム, 実際問題への応用などの分野を含むが, 狭義には順序づけ(sequencing)理論ないしジョブショップスケジューリング(job shop scheduling)と同義である. 代表的な応用分野としてジョブショップとコンピュータシステムが挙げられる.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt; &lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;−&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;詳しくは&lt;/del&gt;[[&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;《スケジューリング理論》&lt;/del&gt;|&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;基礎編：スケジューリング理論&lt;/del&gt;]]&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;を参照&lt;/del&gt;.&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;=== 詳説 ===&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;　スケジュールとは, 時間軸上で設備(ないし資源)に1つ以上の活動を割り当てたものをいう. スケジューリングとは, スケジュールを決めることであって, [[スケジューリング理論]] (scheduling theory) は, 広義にはスケジューリング問題のモデル化, 分析, 解法の開発・分析, スケジューリングシステム, 実際問題への応用などの分野にまたがる理論である. 1つの設備には同時に1つの活動だけを割り当てることができ, 1つの活動は同時に1つの設備にのみ割り当てることができるとするとき, 1つ以上の設備から成るシステムを[[ジョブショップ]] (job shop) という. 各設備に割り当てる活動を作業 (operation) と呼び, いくつかの作業の集合をジョブ (job) と呼ぶ. ジョブショップの設備は一般に機械 (machine) と呼ばれ, 機械はその種類によって工程 (process) に分けられる. ジョブショップは機能別配置 [1] の機械加工工場のモデルと考えられるが, 機械を様々な生産資源に置き換えることによって広い応用分野に対応する. 各工程が1つの機械から成るのが基本的なジョブショップである. あるジョブを構成する作業の間に技術的観点から指定された順序を技術的順序 (technological order) という. 技術的順序に従って各作業を工程に割り付けたときに得る工程の順序を[[工程順序]]（routing）という．各機械において処理する作業の順序をその機械におけるジョブの (あるいは同じことであるが作業の) 処理順序 (sequence) と呼ぶ. &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;lt;td align=center&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;図１：ガントチャート&amp;lt;/td&amp;gt;&amp;lt;/table&amp;gt;&amp;lt;/center&amp;gt;&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt; &lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;　[[順序付け]] (sequencing) の研究においては処理順序の評価基準を関数表現したものを[[順序付け関数]] (sequencing function) という。理論的には評価基準として各作業の完了時刻に関して非減少な尺度がよく利用される. このような尺度を[[正則尺度]] (regular measure) と呼ぶ。実用的には正則でない尺度も多用される。正則尺度の下では処理順序ごとに, 各作業を工程順序に違反しないでできるだけ早期に着手するただ1つのスケジュールが検討対象となる. すべてのスケジュールに対して、任意の作業をそれより遅くなることなく完了するスケジュールが少なくとも1つは含まれているようなスケジュールの集合を, スケジュールの&lt;/ins&gt;[[&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;優越集合 (スケジュールの)&lt;/ins&gt;|&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;優越集合]] (dominant set) と呼ぶ. 正則尺度の下で優越集合はすべての処理順序から上記のように「各作業にできるだけ早期に着手する」ものとして生成されるスケジュールの集合であり, その中の最良のスケジュール(処理順序)が最適である. 次のような[[活性スケジュール&lt;/ins&gt;]] &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;(active shedule) 全体の集合が優越集合であることは知られているが, 最小の優越集合はまだ知られていない. &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt; &lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;　1つの処理順序が与えられるとする&lt;/ins&gt;. &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;この時, この処理順序に従いできるだけ早期に各作業を処理開始するスケジュールを準活性スケジュールと呼ぶ. 準活性スケジュールにおいて, 他のどの作業の処理開始時刻にも影響を与えないで他の作業を飛び越してより早く着手できる作業を順次前に移動することによって, 他の作業の着手を遅らせるのでなければもはやどの作業も前に移動できないスケジュールが生成される. これが活性スケジュールである. 活性スケジュールを系統的に生成するアルゴリズム [3] は知られているが, 一般に活性スケジュールは極めて多数存在するので, これを完全列挙することによって最適処理順序を決定するのは実際上困難である. &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt; &lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;　ジョブの処理順序に関する制約を[[先行関係]] (precedence relation) 制約という. 多くの先行関係は2項関係を用いて記述できるが, 特定のジョブを処理順序の先頭にしてはいけない, などのように, 2項関係では表現できないものもある. 着手可能時刻 (release time) あるいは最早着手可能時刻はジョブの最初の作業の処理を開始できる最早時刻をいう. 順序づけするすべてのジョブの着手可能時刻が既知の状況を静的 (static), そうでない場合を動的順序づけという. 各ジョブに納期が指定される場合もある. 各作業の処理に要する時間を処理時間 (processing time) という. 各作業にはこの他, 段取り時間 (setup time), 後始末時間 (removal time), 前後の作業の間の完了と着手の最小（あるいは最大）の時間間隔である遅れ時間 (delay time) などが指定されることがある. &lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt; &lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt; &lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt; &lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;lt;center&amp;gt;&amp;lt;table&amp;gt;&amp;lt;tr&amp;gt;&amp;lt;td align=center&amp;gt;[[画像:0037-c-a-08+2.png|center|図2：離接グラフ(機械3, ジョブ3)]]&amp;lt;/td&amp;gt;&amp;lt;/tr&amp;gt;&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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		<author><name>Imahori</name></author>
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		<title>2007年8月8日 (水) 12:04にKanda.kによる</title>
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		<updated>2007-08-08T12:04:15Z</updated>

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		<author><name>Kanda.k</name></author>
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		<title>Orsjwiki: &quot;スケジューリング理論&quot; を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]</title>
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		<updated>2007-07-20T03:13:40Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;&amp;quot;スケジューリング理論&amp;quot; を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]&lt;/p&gt;
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				&lt;td colspan=&quot;1&quot; style=&quot;background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;&quot;&gt;2007年7月20日 (金) 03:13時点における版&lt;/td&gt;
				&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot; class=&quot;diff-notice&quot; lang=&quot;ja&quot;&gt;&lt;div class=&quot;mw-diff-empty&quot;&gt;(相違点なし)&lt;/div&gt;
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		<author><name>Orsjwiki</name></author>
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		<title>122.17.2.240: 新しいページ: ''''【すけじゅーりんぐりろん (scheduling theory)】'''  スケジューリングとは時間軸上で活動に資源を割り当てることである. その成果...'</title>
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		<updated>2007-07-12T12:54:24Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;新しいページ: &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;【すけじゅーりんぐりろん (scheduling theory)】&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;  スケジューリングとは時間軸上で活動に資源を割り当てることである. その成果...&amp;#039;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;新規ページ&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;'''【すけじゅーりんぐりろん (scheduling theory)】'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
スケジューリングとは時間軸上で活動に資源を割り当てることである. その成果物がスケジュールである. スケジューリング理論は, 広義にはスケジューリング問題のモデル化, 分析, 解法の開発・分析, スケジューリングシステム, 実際問題への応用などの分野を含むが, 狭義には順序づけ(sequencing)理論ないしジョブショップスケジューリング(job shop scheduling)と同義である. 代表的な応用分野としてジョブショップとコンピュータシステムが挙げられる.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>122.17.2.240</name></author>
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