シャープレイ値 - 版の履歴

2008年11月9日 (日) 09:34にAlbeit-Kunによる

2008-11-09T09:34:29Z

Orsjwiki: "シャープレイ値" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T02:11:51Z

"シャープレイ値" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 05:03に122.17.2.240による

2007-07-17T05:03:25Z

2007年7月12日 (木) 13:16に131.112.125.107による

2007-07-12T13:16:23Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【しゃーぷれいち (Shapley value)】''' シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム$(N,v)$のプレイ...'

2007-07-12T10:22:54Z

新しいページ: ''''【しゃーぷれいち (Shapley value)】''' シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム$(N,v)$のプレイ...'

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'''【しゃーぷれいち (Shapley value)】'''

シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム$(N,v)$のプレイヤー$i$のシャープレイ値$\phi_i$は
\[
\begin{array}{l}
\displaystyle{\phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N}
\frac{(|S|-1)!(|N|-|S|)!}{|N|!} \times } \\
\hspace*{25mm} \displaystyle{\{ v(S) - v(S \setminus \{ i \} ) \} }
\end{array}
\]
で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー$i$の貢献度の期待値である. $|S|$は提携$S$のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.

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	で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー<math>i\,</math>の貢献度の期待値である. <math>\|S\|\,</math>は提携<math>S\,</math>のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.		で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー<math>i\,</math>の貢献度の期待値である. <math>\|S\|\,</math>は提携<math>S\,</math>のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.
		+
		+	[[category:ゲーム理論\|しゃーぷれいち]]

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 シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム<math>(N,v)\,</math>のプレイヤー<math>i\,</math>のシャープレイ値<math>\phi_i\,</math>は
 <math>
 \phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N}
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 \{ v(S) - v(S) \setminus \{ i \}  \}
 \,</math>
 で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー<math>i\,</math>の貢献度の期待値である. <math>|S|\,</math>は提携<math>S\,</math>のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.

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(相違点なし)

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 '''【しゃーぷれいち (Shapley value)】'''
-シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム$(N,v)$のプレイヤー$i$のシャープレイ値$\phi_i$は
+シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム<math>(N,v)\,</math>のプレイヤー<math>i\,</math>のシャープレイ値<math>\phi_i\,</math>は
-\[
-\begin{array}{l}
+<math>
-\displaystyle{\phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N}
+\phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N}
-\frac{(|S|-1)!(|N|-|S|)!}{|N|!} \times } \\
+\frac{(|S|-1)!(|N|-|S|)!}{|N|!} \times
-\hspace*{25mm} \displaystyle{\{ v(S) - v(S \setminus \{ i \} ) \} }
+\{ v(S) - v(S) \setminus \{ i \}  \}
-\end{array}
+\,</math>
-\]
-で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー$i$の貢献度の期待値である. $|S|$は提携$S$のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.
+で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー<math>i\,</math>の貢献度の期待値である. <math>|S|\,</math>は提携<math>S\,</math>のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.