コルモゴロフの前進方程式 - 版の履歴

2008年11月9日 (日) 08:40にAlbeit-Kunによる

2008-11-09T08:40:00Z

Orsjwiki: "コルモゴロフの前進方程式" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:09:26Z

"コルモゴロフの前進方程式" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 03:07に122.17.2.240による

2007-07-17T03:07:20Z

2007年7月12日 (木) 14:04に124.144.188.143による

2007-07-12T14:04:26Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【こるもごろふのぜんしんほうていしき (Kolmogorov's forward equation)】''' $\{ X(t) \}$ を離散状態空間 ${\cal S}$ 上の連続時間マルコフ連...'

2007-07-12T04:42:31Z

新しいページ: ''''【こるもごろふのぜんしんほうていしき (Kolmogorov's forward equation)】''' $\{ X(t) \}$ を離散状態空間 ${\cal S}$ 上の連続時間マルコフ連...'

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'''【こるもごろふのぜんしんほうていしき (Kolmogorov's forward equation)】'''

$\{ X(t) \}$ を離散状態空間 ${\cal S}$ 上の連続時間マルコフ連鎖とし, その推移確率を$p_{ij}(s,t)=\mbox{P}(X(t)=j|X(s)=i)$, 時点 $t$ での推移速度行列を $\mbox{\boldmath$Q$}(t)=(q_{ij}(t))$ とするとき, ある条件の下で $p_{ij}(s,t)$ が満たす次の微分方程式のこと.

\[
\frac{\partial p_{ij}(s,t)}{\partial t}
= \sum_{k \in {\cal S}} p_{ik}(s,t)q_{kj}(t).
\]

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 '''【こるもごろふのぜんしんほうていしき (Kolmogorov's forward equation)】'''
-<math>\{ X(t) \} \,</math> を離散状態空間 <math>\mathcal{S} \,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖とし, その推移確率を<math>p_{ij}(s,t)=\mbox{P}(X(t)=j|X(s)=i) \,</math>, 時点 <math>t \,</math> での推移速度行列を <math>\mathbf{Q}(t)=(q_{ij}(t)) \,</math> とするとき, ある条件の下で <math>p_{ij}(s,t) \,</math> が満たす次の微分方程式のこと.
+<math>\{ X(t) \} \,</math> を離散状態空間 <math>\mathcal{S} \,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖とし, その推移確率を<math>p_{ij}(s,t)=\mbox{P}(X(t)=j|X(s)=i) \,</math>, 時点 <math>t \,</math> での推移速度行列を <math>\boldsymbol{Q}(t)=(q_{ij}(t)) \,</math> とするとき, ある条件の下で <math>p_{ij}(s,t) \,</math> が満たす次の微分方程式のこと.
 <math>
    \frac{\partial p_{ij}(s,t)}{\partial t}
    = \sum_{k \in \mathcal{S}} p_{ik}(s,t)q_{kj}(t).
 </math>