クープマン問題 - 版の履歴

2008年11月8日 (土) 10:27にAlbeit-Kunによる

2008-11-08T10:27:33Z

2007年9月20日 (木) 09:07にSaruによる

2007-09-20T09:07:39Z

2007年9月18日 (火) 12:27にSaruによる

2007-09-18T12:27:56Z

2007年8月16日 (木) 07:53にTetsuyatominagaによる

2007-08-16T07:53:41Z

Orsjwiki: "クープマン問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T00:29:45Z

"クープマン問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 02:35に122.17.2.240による

2007-07-17T02:35:32Z

2007年7月11日 (水) 17:53に131.112.125.103による

2007-07-11T17:53:47Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【くーぷまんもんだい (Koopman problem)】''' クープマンが1957年に最初に提起した探索努力の最適配分問題である. 探索空間全体を \(...'

2007-07-11T11:52:49Z

新しいページ: ''''【くーぷまんもんだい (Koopman problem)】''' クープマンが1957年に最初に提起した探索努力の最適配分問題である. 探索空間全体を \(...'

新規ページ

'''【くーぷまんもんだい (Koopman problem)】'''

クープマンが1957年に最初に提起した探索努力の最適配分問題である. 探索空間全体を $ X=(-\infty, \infty) $, 点$ x \in X$に目標物が存在する確率密度を$ p(x) $ とする. 点$ x$に投入する探索努力密度を$ \varphi(x) $とするとき, ここに存在する目標物を確率$ 1-\exp( - \varphi(x) ) $で探知できると仮定する. このとき, 探索努力総量$ \Phi$の制約下で目標探知確率最大化の探索努力密度を求める次の問題のこと.

\[
\max_{\{\varphi(x)\}} ~ \int_X p(x) [ 1- \exp(- \varphi(x)) ] {\mbox{d}}x .
\]

ただし, $\varphi(x) \geq 0, \displaystyle{\int_X \varphi(x) {\mbox{d}}x =\Phi .}$

← 古い版		2008年11月8日 (土) 10:27時点における版
19行目:		19行目:
	ただし，		ただし，
	<math>\varphi(x) \geq 0, \displaystyle{\int_X \varphi(x) {\mbox{d}}x =\Phi}\,</math>．		<math>\varphi(x) \geq 0, \displaystyle{\int_X \varphi(x) {\mbox{d}}x =\Phi}\,</math>．
		+
		+	[[category:探索理論\|くーぷまんもんだい]]

@@ 1行目: / 1行目: @@
 '''【 くーぷまんもんだい (Koopman problem) 】'''
-B.O.Koopmanが1957年に最初に提起した探索努力の最適配分問題である．
+B.O.Koopmanが1957年に最初に提起した[[探索努力]]の最適配分問題である．
-探索空間全体を<math>X=(-\infty, \infty) \,</math>，
+[[探索空間]]全体を<math>X=(-\infty, \infty) \,</math>，
-点<math>x \in X\,</math>に目標物が存在する確率密度を<math>p(x) \,</math>とする．
+点<math>x \in X\,</math>に[[目標物]]が存在する確率密度を<math>p(x) \,</math>とする．
 点<math>x\,</math>に投入する探索努力密度を<math>\varphi(x) \,</math>とするとき，
-ここに存在する目標物を確率<math> 1-\exp( - \varphi(x) ) \,</math>で探知できると
+ここに存在する目標物を確率<math> 1-\exp( - \varphi(x) ) \,</math>で[[探知]]できると
 仮定する．
 このとき，探索努力総量<math> \Phi\,</math>の制約下で

@@ 1行目: / 1行目: @@
-'''【くーぷまんもんだい (Koopman problem)】'''
+'''【 くーぷまんもんだい (Koopman problem) 】'''
 <center>
 <math>
-  \max_{\{\varphi(x)\}} \int_X p(x) [ 1- \exp(- \varphi(x)) ] dx .
+  \max_{\{\varphi(x)\}} \int_X p(x) [ 1- \exp(- \varphi(x)) ] dx.
 \,</math>
 </center>
-ただし, <math>\varphi(x) \geq 0, \displaystyle{\int_X \varphi(x) {\mbox{d}}x =\Phi .}\,</math>
+ただし，

← 古い版		2007年8月16日 (木) 07:53時点における版
1行目:		1行目:
	'''【くーぷまんもんだい (Koopman problem)】'''		'''【くーぷまんもんだい (Koopman problem)】'''

−	~~クープマンが1957年に最初に提起した探索努力の最適配分問題である~~. 探索空間全体を <math> X=(-\infty, \infty) \,</math>, 点<math> x \in X\,</math>に目標物が存在する確率密度を<math> p(x) \,</math> とする. 点<math> x\,</math>に投入する探索努力密度を<math> \varphi(x) \,</math>とするとき, ここに存在する目標物を確率<math> 1-\exp( - \varphi(x) ) \,</math>で探知できると仮定する. このとき, 探索努力総量<math> \Phi\,</math>の制約下で目標探知確率最大化の探索努力密度を求める次の問題のこと.	+	B.O.Koopmanが1957年に最初に提起した探索努力の最適配分問題である. 探索空間全体を <math> X=(-\infty, \infty) \,</math>, 点<math> x \in X\,</math>に目標物が存在する確率密度を<math> p(x) \,</math> とする. 点<math> x\,</math>に投入する探索努力密度を<math> \varphi(x) \,</math>とするとき, ここに存在する目標物を確率<math> 1-\exp( - \varphi(x) ) \,</math>で探知できると仮定する. このとき, 探索努力総量<math> \Phi\,</math>の制約下で目標探知確率最大化の探索努力密度を求める次の問題のこと.

@@ 3行目: / 3行目: @@
 クープマンが1957年に最初に提起した探索努力の最適配分問題である. 探索空間全体を <math> X=(-\infty, \infty) \,</math>, 点<math> x \in X\,</math>に目標物が存在する確率密度を<math> p(x) \,</math> とする. 点<math> x\,</math>に投入する探索努力密度を<math> \varphi(x) \,</math>とするとき, ここに存在する目標物を確率<math> 1-\exp( - \varphi(x) ) \,</math>で探知できると仮定する. このとき, 探索努力総量<math> \Phi\,</math>の制約下で目標探知確率最大化の探索努力密度を求める次の問題のこと.
 <math>
   \max_{\{\varphi(x)\}} \int_X p(x) [ 1- \exp(- \varphi(x)) ] dx .
 \,</math>
 ただし, <math>\varphi(x) \geq 0, \displaystyle{\int_X \varphi(x) {\mbox{d}}x =\Phi .}\,</math>

← 古い版	2007年7月20日 (金) 00:29時点における版
(相違点なし)