ウィーナー・ホップの方程式 - 版の履歴

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2007-07-19T22:21:14Z

"ウィーナー・ホップの方程式" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 01:12に122.17.2.240による

2007-07-17T01:12:37Z

2007年7月11日 (水) 06:38に131.112.125.102による

2007-07-11T06:38:55Z

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'''【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】'''

未知関数 $\varphi(t)$ $(0 \leq t < +\infty)$ の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.

\[
\varphi(t) = f(t) +\int_{0-}^{\infty} K(t-x) \varphi(x) \mbox{\rm d} x
\]

ただし, 既知関数 $f(t)$ $(0 \leq t < +\infty)$ と核関数 (kernel function) $K(t)$ $(-\infty < t < +\infty)$ は, 連続である. ここで $f(t) \neq 0$ のとき非同次 (non-homogeneous), $f(t) = 0$ のとき同次 (homogeneous) の方程式という.

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 未知関数 <math>\varphi(t) \,</math> <math>(0 \leq t < +\infty) \,</math> の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.
 <math>
 \varphi(t) = f(t) +\int_{0-}^{\infty} K(t-x) \varphi(x) \mathrm{d} x
 \,</math>
 ただし, 既知関数 <math>f(t) \,</math> <math>(0 \leq t < +\infty) \,</math> と核関数 (kernel function) <math>K(t) \,</math> <math>(-\infty < t < +\infty) \,</math> は, 連続である. ここで <math>f(t) \neq 0 \,</math> のとき非同次 (non-homogeneous), <math>f(t) = 0 \,</math> のとき同次 (homogeneous) の方程式という.

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 '''【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】'''
-\[
+未知関数 <math>\varphi(t) \,</math> <math>(0 \leq t < +\infty) \,</math> の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.
-ただし, 既知関数 $f(t)$ $(0 \leq t < +\infty)$ と核関数 (kernel function) $K(t)$ $(-\infty < t < +\infty)$ は, 連続である. ここで $f(t) \neq 0$ のとき非同次 (non-homogeneous), $f(t) = 0$ のとき同次 (homogeneous) の方程式という.
+<math>