《一様乱数》 - 版の履歴

2007年8月6日 (月) 18:10にKuwashimaによる

2007-08-06T18:10:34Z

2007年7月24日 (火) 08:02にOrsjwikiによる

2007-07-24T08:02:02Z

Orsjwiki: "《一様乱数》" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T13:46:04Z

"《一様乱数》" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月19日 (木) 02:55に122.17.2.240による

2007-07-19T02:55:58Z

2007年7月19日 (木) 02:51に122.17.2.240による

2007-07-19T02:51:03Z

2007年7月19日 (木) 02:50に122.17.2.240による

2007-07-19T02:50:19Z

2007年7月18日 (水) 02:23に122.17.2.240による

2007-07-18T02:23:59Z

2007年7月18日 (水) 02:22に122.17.2.240による

2007-07-18T02:22:26Z

2007年7月17日 (火) 04:41に122.17.2.240による

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2007年7月12日 (木) 11:48に122.17.2.240による

2007-07-12T11:48:22Z

← 古い版		2007年8月6日 (月) 18:10時点における版
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	[3] M. Matsumoto and T. Nishimura, "Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-Random Number Generator," ''ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation'', '''8''' (1998), 3-30.		[3] M. Matsumoto and T. Nishimura, "Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-Random Number Generator," ''ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation'', '''8''' (1998), 3-30.
		+
		+	[[category:シミュレーション\|いちようらんすう]]

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-によって生成される系列<math>\{a_n\} \,</math>を考える. この系列はM系列(M-sequence)あるいはシフトレジスタ系列, 極大多項式系列などと呼ばれ, 硬貨を投げて表が出れ
+によって生成される系列<math>\{a_n\} \,</math>を考える. この系列はM系列(M-sequence)あるいはシフトレジスタ系列, 極大多項式系列などと呼ばれ,
+硬貨を投げて表が出れば1, 裏が出れば0として得られる系列と類似の性質を持つことが知られている.
 表3に実用的な原始多項式の例を示す.

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 　M系列を使ったもう少し複雑な乱数生成法として, 最近提案されたメルセンヌ・ツイスター(Mersenne Twister) [3] がある. これは上記のものに比べて, 同じ記憶容量で, はるかに長い周期と高い次元の一様性を達成できるという特徴を有する. 詳細は
-http://www.math.keio.ac.jp/~matumoto/mt.html
+http://www.math.keio.ac.jp/
 を参照するとよい.

@@ 236行目: / 236行目: @@
 　M系列を使ったもう少し複雑な乱数生成法として, 最近提案されたメルセンヌ・ツイスター(Mersenne Twister) [3] がある. これは上記のものに比べて, 同じ記憶容量で, はるかに長い周期と高い次元の一様性を達成できるという特徴を有する. 詳細は
-http://www.math.keio.ac.jp//~matumoto/mt.html
+http://www.math.keio.ac.jp/~matumoto/mt.html
 を参照するとよい.

@@ 236行目: / 236行目: @@
 　M系列を使ったもう少し複雑な乱数生成法として, 最近提案されたメルセンヌ・ツイスター(Mersenne Twister) [3] がある. これは上記のものに比べて, 同じ記憶容量で, はるかに長い周期と高い次元の一様性を達成できるという特徴を有する. 詳細は
-http://www.math.keio.ac.jp/
+http://www.math.keio.ac.jp//~matumoto/mt.html
 を参照するとよい.

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(相違点なし)

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−	を使って非負整数列<math>\{X_n\} \,</math>を生成する. ここで, <math>a \,</math>および<math>m \,</math>は正整数であり, <math>c \,</math>は非負整数である. 特に<math>c=0 \,</math>の場合には, 乗算合同法~~}{乗算合同法}~~と呼ぶ. パラメタの選び方に関しては多くの研究結果があるが, 現在比較的良いとされているものをいくつか表1に示す.	+	を使って非負整数列<math>\{X_n\} \,</math>を生成する. ここで, <math>a \,</math>および<math>m \,</math>は正整数であり, <math>c \,</math>は非負整数である. 特に<math>c=0 \,</math>の場合には, [[乗算合同法]]と呼ぶ. パラメタの選び方に関しては多くの研究結果があるが, 現在比較的良いとされているものをいくつか表1に示す.

	<center>		<center>

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 '''【いちようらんすう (uniform random numbers) 】'''
-　確率変数の実現値と見なしうる数の列のことを[[乱数] }(または乱数列)(random numbersまたはrandom number sequence)という. 確率変数の従う分布として一様分布を想定する場合には, 対応する乱数のことを[[一様乱数]] (uniform random numbers)という. 例えば, サイコロを振って出る目(数)の系列は, 典型的な一様乱数である. この系列には次の2つの性質がある. 1) 系列が長ければ各数の相対出現頻度がほぼ等しい. 2) 次に出る数を確実に予測することは不可能である.
+　確率変数の実現値と見なしうる数の列のことを[[乱数]] (または乱数列)(random numbersまたはrandom number sequence)という. 確率変数の従う分布として一様分布を想定する場合には, 対応する乱数のことを[[一様乱数]] (uniform random numbers)という. 例えば, サイコロを振って出る目(数)の系列は, 典型的な一様乱数である. この系列には次の2つの性質がある. 1) 系列が長ければ各数の相対出現頻度がほぼ等しい. 2) 次に出る数を確実に予測することは不可能である.
 　大量の乱数を使用する実験では, サイコロを振って乱数を作るのは現実的でないので, 簡単なアルゴリズムで生成される乱数もどきの数(擬似乱数)で代用するのがふつうである. そして, これを単に乱数と呼ぶことが多い. この意味での乱数は, 上記の2) の性質は持たないが, 1) の性質は近似的に満たしているものと考えられている. このような乱数の生成法は数多く提案されているが, 現在比較的よく使われているものを以下にあげる.

@@ 1行目: / 1行目: @@
-[[【いちようらんすう (uniform random numbers) 】]]
+'''【いちようらんすう (uniform random numbers) 】'''
 　確率変数の実現値と見なしうる数の列のことを[[乱数] }(または乱数列)(random numbersまたはrandom number sequence)という. 確率変数の従う分布として一様分布を想定する場合には, 対応する乱数のことを[[一様乱数]] (uniform random numbers)という. 例えば, サイコロを振って出る目(数)の系列は, 典型的な一様乱数である. この系列には次の2つの性質がある. 1) 系列が長ければ各数の相対出現頻度がほぼ等しい. 2) 次に出る数を確実に予測することは不可能である.
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-:<math>
+<center>
 X_n=aX_{n-1}+c \ \ \ \ \ (\mbox{mod}\ \  m) \,
 </math>
@@ 179行目: / 181行目: @@
-:<math>
+<center>
 x^p+c_1x^{p-1}+c_2x^{p-2}+\cdots + c_p
 </math>
@@ 187行目: / 191行目: @@
-:<math>
+<center>
 a_n = c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}+\cdots + c_pa_{n-p}
 \ \ \ \ \ (\mbox{mod}\ \  2)
 </math>
@@ 217行目: / 223行目: @@
-:<math>
+<center>
 X_n = c_1X_{n-1} \oplus c_2X_{n-2} \oplus \cdots \oplus c_pX_{n-p}
 </math>

@@ 19行目: / 19行目: @@
 <center>
 <table border="1">
-<caption> 線形合同法で使われるパラメタの例 </caption>
+<caption> 表１：線形合同法で使われるパラメタの例 </caption>
 <tr>
 <td><math>a \,</math> </td>
@@ 114行目: / 114行目: @@
 <center>
 <table border="1">
-<caption> 超平面の枚数の上界 </caption>
+<caption> 表２：超平面の枚数の上界 </caption>
 <tr>
 <td><math>m \,</math> </td>
@@ 200行目: / 200行目: @@
 <center>
-<table border="1">
+<table>
-<caption> 原始多項式の例 </caption>
+<caption> 表３：原始多項式の例 </caption>
-<tr><td><math>x^{521}+x^{32}+1 \,</math></td></tr>
+<tr><td><hr></td></tr>
-<tr><td><math>x^{607}+x^{273}+1 \,</math></td></tr>
+<tr><td align="left"><math>x^{521}+x^{32}+1 \,</math></td></tr>
-<tr><td><math>x^{1279}+x^{418}+1 \,</math></td></tr>
+<tr><td align="left"><math>x^{607}+x^{273}+1 \,</math></td></tr>
-<tr><td><math>x^{521}+x^{455}+x^{437}+x^{350}+1 \,</math></td></tr>
+<tr><td align="left"><math>x^{1279}+x^{418}+1 \,</math></td></tr>
-<tr><td><math>x^{607}+x^{461}+x^{307}+x^{167}+1 \,</math></td></tr>
+<tr><td align="left"><math>x^{521}+x^{455}+x^{437}+x^{350}+1 \,</math></td></tr>
 </table>
 </center>