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'''【びーえすこうしき (B-S (Black-Scholes) formula)】'''

ブラック・ショールズ式の略称．瞬間的な無リスク金利率を<math>r</math>とし, 株価を幾何ブラウン運動と仮定したコールオプションの評価モデルをブラック・ショールズモデルという. 行使価格が<math>K</math>, 満期が<math>T</math>のコールオプションの時刻0での価格<math>C</math>は, <math>N(x)</math>を標準正規分布関数とすると, 次式で与えられる. これをブラック・ショールズ式という. <br><br><center>

<math>\begin{array}{l}
  C   = S_0 N(d_1)-{\mbox{e}}^{-rT}K N(d_2) \\
  d_1 = \{\log(S_0/K) + (r+(1/2) \sigma^2)T \} /
(\sigma \sqrt{T}) \\
  d_2 = d_1-\sigma \sqrt{T}
\end{array}</math>

</center><br><br>