長期依存型入力過程のソースを表示

'''【ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい (long-range dependent input process)】'''

時点<math>n \,</math>から<math>n+1 \,</math>の間に持ちこまれた入力量を<math>X_n \,</math>とすると, 系列<math>{X_n} \,</math>が定常過程で, かつその自己共分散関数<math>r(k) \,</math>が <math>k\rightarrow \infty \,</math> のとき


<center>
<math>
    r(k)\approx S(k) \, k^{-\beta} \qquad \qquad \,</math>
ただし <math>\beta \in (0,1), \,</math>
</center>


となる入力過程. <math>S(k) \,</math>は<math>\textstyle \lim_{k\rightarrow \infty}S(\alpha k)/S(k)=1, \alpha >0 \,</math>となる関数. <math>\textstyle \sum_{k=0}^{\infty}r(k) \,</math>が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.

[[category:待ち行列|ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい]]