繰り返し法 (動的計画法における)のソースを表示

'''【くりかえしほう (iterative method)】'''

基本的には多変数同時問題を1変数問題の繰り返しで解く方法. 例えば, 原始政策 <math> \mu = \{\mu_{1}, \mu_{2} \} \in \Pi_{p} \,</math> の2変数同時最適化問題


<center>
<math>
\mathbf{max}_{\mu} 
   \sum \sum_{(x_2,x_3)}
   g(x_1,u_1,x_2,u_2,x_3) \cdot
 p(x_2\vert x_1,u_1)p(x_3\vert x_2, u_2)
\,</math>
</center>


を解く代わりに, <math> \mu_{2} \,</math> による最適化の後に <math> \mu_{1} \,</math> による最適化を行なう問題


<center>
<math>
{\mathbf{max}}_{\mu_1}\mathbf{max}_{\mu_2}
  \sum \sum_{(x_2,x_3)} g(x_1,u_1,x_2,u_2,x_3) \cdot p(x_2\vert x_1,u_1)p(x_3\vert x_2, u_2)
\,</math>
</center>


を解く方法. ただし, <math>u_{1} = \mu_{1}(x_{1}), u_{2} = \mu_{2}(x_{1},u_{1},x_{2})\,</math>.

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