線形相補性問題のソースを表示

'''【せんけいそうほせいもんだい (linear complementarity problem)】'''

<math>n\times n \,</math>行列<math>M \,</math>と<math>n \,</math>次元ベクトル<math>q \,</math>が与えられているとき, 任意の<math>i \,</math> (<math>i=1, \dots, n \,</math>)に対して, 

<math>
x_i \ge 0, \ (Mx+q)_{i} \ge 0, \ x_i (Mx+q)_{i}  = 0
\quad (i=1,\dots,n)
\,</math>

となる点<math>x\in \mathbf{R}^n \,</math>を求める問題. 双行列ゲーム, 2次計画問題などの重要な問題が線形相補性問題に帰着できる.