標準偏差のソースを表示

'''【ひょうじゅんへんさ (standard deviation) 】'''

確率変数 <math>X\,</math>の分散の正の平方根を標準偏差といい，分布の広がりを表現する指標の一つ．<math>X\,</math>の累積分布関数を <math>F(x)\,</math>，期待値を<math>\mathrm{E}(X)\,</math>，分散を<math>\mathrm{V}(X)\,</math>とすると，標準偏差<math>\mathrm{S}(X)\,</math>は

<center>
<math>\mathrm{S}(X) =\sqrt{\mathrm{V}(X)}
=\sqrt{\int_{-\infty}^{\infty} (x - \mathrm{E}(X))^2 \mathrm{d}F(x)}
</math>
</center>

によって定義される．