大域平衡方程式のソースを表示

'''【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】'''

[[確率過程]]の[[平衡状態]]において，
各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式．
[[マルコフ過程]]では，
大域平衡方程式により[[定常分布]]が決まる．
例えば，
離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間[[マルコフ連鎖]]の
[[推移率]]を<math>q(x,y) \,</math>，
[[定常状態確率]]を<math>\pi \,</math>とすると，
大域平衡方程式は，

<center>
<math>
 \pi(x) \sum_{y \in S} q(x,y) = \sum_{y \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S,
\,</math></center>

により与えられる．

[[category:待ち行列ネットワーク|たいいきへいこうほうていしき]]