双線形行列不等式のソースを表示

'''【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】'''

実対称行列 <math>A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n \,</math> が与えられたときに,


<center>
<math>
 \sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0}
 + \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00}
\,</math>
</center>


が(半)正定値になるようなベクトル <math>(x,y)\in \mathbf{R}^{n+m} \,</math> を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.