マルチンゲールのソースを表示

'''【まるちんげーる (martingale)】'''

<math>(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})\,</math>を確率空間, <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>を<math>\mathcal F\,</math>の増大する部分<math>\sigma\,</math>--集合体族とする. <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>に適合した確率過程<math>\{ X_t \}\,</math>が, 任意の<math>t\,</math>に対して <math>\mathrm{E}(|X_t|)<\infty\,</math> を満たし, さらに任意の<math>s, t\,</math>に対して<br>

<center>
<math>\mathrm{E}(X_t|{\mathcal F}_s) = X_s\,</math>
</center>

が確率1で成り立つ場合,<math>\{ X_t \}\,</math>をマルチンゲールと呼ぶ.

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[[category:ファイナンス|まるちんげーる]]