ラフ集合のソースを表示

'''【 らふしゅうごう (rough set) 】'''

同値関係<math>R</math>による<math>x\in X</math>の同値類を
<math>[x]_R</math>と表すと，
集合<math>A \subseteq X</math>に対して，
上近似<math>
R^*(A) = \{ x \mid [x]_R \cap A \neq \emptyset\}</math>と
下近似<math>
R_*(A) = \{ x \mid [x]_R \subseteq A \}</math>
が得られる．
対<math>\langle R_*(A)</math>，<math>R^*(A) \rangle</math>を
集合<math>A</math>の<math>R</math>-ラフ集合と呼ぶ．
ラフ集合は，[[識別不能性]]による曖昧さをモデル化しており，
類別や近似に深く関係している．
決定や診断における不要な属性の発見，
属性間の依存性の発見など，独特な方法が提案され，
近似識別や機械学習，意思決定に応用されている．