ブラウン運動のソースを表示

'''【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】'''

次の性質を満たす実数値連続確率過程 <math>\{B(t)\}_{t\ge0}</math>. <br>
(1) 重ならない区間における <math>\{B(t)\}_{t\ge 0}</math> の増分は互いに独立. <br>
(2) <math>B(s+t)-B(s)\,</math> は平均0, 分散<math>\sigma^2 t\,</math> の正規分布にしたがう. <br>
(3) <math>B(0)=0\,</math> かつ  <math>B(t)\,</math> は <math>t=0\,</math> で連続. <br>
拡散係数 <math>\sigma^2=1\,</math> のときを標準ブラウン運動, <math>B_d(t) = \mu\,t + B(t)</math> をドリフトをもつブラウン運動と呼び, <math>\mu\,</math> をドリフト係数と呼ぶ.

詳しくは[[《ランダム・ウォークとブラウン運動》|基礎編：ランダム・ウォークとブラウン運動]]を参照.