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'''【 らふしゅうごう (rough set) 】'''

同値関係 <math>R</math> による <math>x\in X</math> の同値類を <math>[x]_R</math> と
表すと，集合 <math>A \subseteq X</math> に対して，
上近似 <math>
R^*(A) = \{ x \mid [x]_R \cap A \neq \emptyset\}</math> と
下近似 <math>
R_*(A) = \{ x \mid [x]_R \subseteq A \}</math>
が得られる．対 <math>\langle R_*(A), R^*(A) \rangle</math> を
集合 <math>A</math> の <math>R</math>-ラフ集合と呼ぶ．
ラフ集合は，識別不能性による曖昧さをモデル化しており，
類別や近似に深く関係している．
決定や診断における不要な属性の発見，
属性間の依存性の発見など，独特な方法が提案され，
近似識別や機械学習，意思決定に応用されている．