凸多面体のソースを表示

'''【とつためんたい (convex polyhedron,  convex polytope)】'''

有限個の閉半空間の共通部分を凸多面体と呼ぶ. すなわち, <math>n\,</math>次元実線形空間<math>{\mathbf R}^n\,</math>内の凸多面体<math>P\,</math>は, 適当な<math>m \times n\,</math>実行列<math>A\,</math>と<math>m\,</math>次元ベクトル<math>b\,</math>を用いて<br><center>


<math>
     P = \{ x \in {\mathbf R}^n \mid A x \leq b \}
\,</math><br></center>


と表現できる. 特に有界な凸多面体は, convex polytope と英語では区別して呼ばれ,  有限個の点からなる集合の凸包であり, 逆も成り立つ.